O ácido ascórbico, H2 C6 H6 O6, também conhecido como vitamina C, está presente em muitas frutas cítricas. Trata-se de um ácido diprótico com Ka 1=7,9 times 10^-5 e Ka 2=1,6 times 10^-12. Qual é o pH de uma solução 0,63 mol / L de ácido ascórbico? (R: 2,15)

Passo 1

O enunciado dá um ácido diprótico H2A (ácido ascórbico) com concentração inicial c0 = 0,63,mol/L e constantes de dissociação Ka1=7,9times10^-5 e Ka2=1,6times10^-12. Queremos o pH da solução, ou seja, -log[H^+].

Passo 2

Como Ka2 é muito pequena ( 10^-12) comparada a Ka1, a segunda dissociação produz uma quantidade negligível de H^+. Logo, podemos tratar o problema como se fosse um ácido monoprotico H2Ato H^++HA^- com constante Ka1 e ignorar o efeito de Ka2.

Passo 3

Para a primeira dissociação escrevemos o quadro de equilíbrio:
H2A ;<=ftharpoons; H^+ + HA^-
Iniciamente temos [H2A]=c0, [H^+]=0, [HA^-]=0. No equilíbrio, supondo que o grau de dissociação seja x:
[H2A]=c0-x, [H^+]=x, [HA^-]=x
A definição de Ka1 é
Ka1 = [H^+],[HA^-][H2A] = xcdot x,c0 - x, = x^2c0-x

Passo 4

Como esperamos xll c0, aproximamos c0 - xapprox c0. Então
x^2c0 approx Ka1 Longrightarrow x approx raizKa1,c0 = raiz7,9times10^-5times0,63 approx7,03times10^-3 mol/L

Passo 5

O pH é então
pH = -log[H^+] = -log x approx -logl(7,03times10^-3r) approx2,15

Resposta

O pH da solução de ácido ascórbico 0,63,mol/L é aproximadamente 2,15.

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