1. Ácido clorídrico pró-análise possui concentração de 36,5 \% em massa e densidade 1,20 \mathrm{~g} . \mathrm{cm}^{-3}. Para preparar 1,0 \mathrm{~L} de solução diluída de ácido clorídrico, \mathrm{HC} \ell, de concentração 1,0 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}, deve ser utilizado o volume do ácido pró-análise de, aproximadamente,
    (A) 141 mL .
    (B) 83 mL .
    (C) 62 mL .
    (D) 31 mL .
    (E) 110 mL .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado deu e o que ele pede.
  • Dado: ácido clorídrico pró-análise com concentração em massa 36{,}5\%.
  • Dado: densidade do ácido concentrado 1{,}20\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}.
  • Dado: quer-se preparar 1{,}0\\ \mathrm{L} de solução diluída de \mathrm{HCl} com concentração 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Pedido: volume do ácido pró-análise (concentrado) que deve ser utilizado, em mL, aproximadamente.

Passo 2

Quantos mols de \mathrm{HCl} são necessários? Explicação didática: molaridade ( M) é o número de mols de soluto por litro de solução. Para obter a quantidade de mols necessária multiplicamos a molaridade pelo volume da solução desejada.
n = M \times V
Substituindo os valores (atenção: usar vírgula como separador decimal):
n = 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \times 1{,}0\\ \mathrm{L} = 1{,}0\\ \mathrm{mol}.
Ou seja, são necessários 1{,}0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HCl}.

Passo 3

Converter mols em massa: precisamos da massa de \mathrm{HCl} correspondente a 1{,}0\\ \mathrm{mol}. A massa é dada por
m_{\mathrm{HCl}} = n \times M_{\mathrm{HCl}},
onde M_{\mathrm{HCl}} é a massa molar do \mathrm{HCl}. A massa molar de \mathrm{HCl} é aproximadamente 36{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (somando massa atômica de H e Cl). Portanto
m_{\mathrm{HCl}} = 1{,}0\\ \mathrm{mol} \times 36{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 36{,}5\\ \mathrm{g}.
Explicação curta: para cada mol de HCl precisamos de 36{,}5\\ \mathrm{g} de soluto.

Passo 4

Usar a concentração em massa do ácido concentrado para achar a massa de solução necessária. Interpretação didática: 36{,}5\% em massa significa que em 100\\ \mathrm{g} da solução concentrada há 36{,}5\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl}.
Queremos 36{,}5\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl}. Monta-se a proporcionalidade:
\frac{36{,}5\\ \mathrm{g\\ HCl}}{100\\ \mathrm{g\\ solução}} = \frac{m_{\text{solução necessária}}\\ \mathrm{g\\ HCl}}{m_{\text{solução necessária}}\\ \mathrm{g}}.çãçãáçãá
Ou de forma direta:
m_{\text{solução}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0{,}365}.çã
Substituindo:
m_{\text{solução}} = \frac{36{,}5\\ \mathrm{g}}{0{,}365} = 100\\ \mathrm{g}.çã
Interpretação: para obter 36{,}5\\ \mathrm{g} de HCl é preciso 100\\ \mathrm{g} da solução concentrada (isso resultou simples porque os números foram escolhidos assim).

Passo 5

Converter massa da solução concentrada em volume usando a densidade. Lembrete didático: densidade é razão massa/volume,
\rho = \frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad V=\frac{m}{\rho}.
Dados: m_{\text{solução}}=100\\ \mathrm{g}çã (do Passo 4) e \rho=1{,}20\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}. Observação prática: 1\\ \mathrm{cm^{3}}=1\\ \mathrm{mL}, então \rho=1{,}20\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
Calcule o volume:
V = \frac{100\\ \mathrm{g}}{1{,}20\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}} = 83{,}333\ldots\\ \mathrm{mL}.
Sem calculadora, reconhece-se que 100/1{,}20 = 100/(12/10)= (100\times10)/12 =1000/12\approx83{,}33.

Passo 6

Arredondamento e escolha da alternativa. O volume calculado é aproximadamente 83{,}3\\ \mathrm{mL}. Entre as opções dadas a mais próxima é 83\\ \mathrm{mL}, alternativa (B).
Pequena verificação rápida: como 36{,}5\% corresponde a 36{,}5\\ \mathrm{g} em 100\\ \mathrm{g} de solução e a massa molar dá 36{,}5\\ \mathrm{g} por mol, conclui-se intuitivamente que precisa-se de 100\\ \mathrm{g} da solução concentrada; com densidade 1{,}20\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}} isso vira cerca de 83\\ \mathrm{mL}. Portanto a conta faz sentido.

Resposta

\,83\\ \mathrm{mL}