O ácido malônico é bastante utilizado em sínteses orgânicas. No laboratório, o volume de 100 mL deste ácido dicarboxílico foi titulado com solução de NaOH 0,200 mol L^-1. Calcule o pH quando 100 mL do ácido (0,100 mol L^-1) for titulado com os seguintes volumes de NaOH adicionado:
VNoOH=25,00 mL
l Ka 1=2,37 times 10^-3 Ka 2=2,09 times 10^-6

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de química envolvendo titulação de um ácido dicarboxílico chamado ácido malônico. A gente vai usar conceitos de química ácido-base, especificamente de titulação, para encontrar o pH da solução após adicionar uma certa quantidade de hidróxido de sódio ( NaOH). O que a gente precisa saber para resolver isso inclui as concentrações das soluções, os volumes envolvidos e os valores das constantes de dissociação ácida ( Ka1 e Ka2).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa titular o ácido malônico com NaOH. A titulação é um processo onde a gente adiciona uma base forte, como a NaOH, a um ácido até que parte desse ácido seja neutralizada. Nesse caso, o ácido malônico tem duas etapas de dissociação, por isso temos Ka1 e Ka2.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de ácido malônico e de envolvidas. A concentração do ácido malônico é NaOH e o volume é 0,100 mol L^-1.
100 mLáô
A concentração de Mols de ácido malônico = 0,100 , mol/L times 0,100 , L = 0,0100 , mol é NaOH e o volume adicionado é 0,200 mol L^-1.
25,00 mL

Passo 4

Agora, vamos ver como a NaOH reage com o ácido malônico. Como o ácido tem duas etapas de dissociação, a primeira quantidade de NaOH vai neutralizar a primeira próton:
H2A + OH^- HA^- + H2O
Depois de adicionar 0,0050 , mol de NaOH a 0,0100 , mol de ácido malônico, teremos:
Mols de H2A restantes = 0,0100 - 0,0050 = 0,0050 , mol
Mols de HA^- formados = 0,0050 , mol

Passo 5

Vamos identificar que, após essa neutralização parcial, temos um sistema tampão composto por H2A e HA^-. Para sistemas tampão, a equação de Henderson-Hasselbalch é muito útil para calcular o pH:
pH = pKa1 + log ( [HA^-][H2A] )

Passo 6

Primeiro, precisamos calcular a pKa1:
pKa1 = -log ( 2,37 times 10^-3 ) approx 2,63
Agora, vamos encontrar as concentrações de HA^- e H2A. O volume total da solução é 100 mL + 25 mL = 125 mL = 0,125 , L.
[H2A] = 0,0050 , mol0,125 , L = 0,0400 , mol/L
[HA^-] = 0,0050 , mol0,125 , L = 0,0400 , mol/L

Passo 7

Aplicando os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 2,63 + log ( 0,04000,0400 ) = 2,63 + log(1) = 2,63 + 0 = 2,63

Resposta

O pH da solução após a adição de 25,00 mL de NaOH é 2,63.

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