1. O ácido sulfúrico reage com alguns metais e forma dióxido de enxofre e água. O potencial padrão de redução dessa semirreação é \mathrm{E}^{\circ}=+0,20 \mathrm{~V}.
Sabendo que o potencial padrão de redução para \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cr}(\mathrm{s}) é -0,74 \mathrm{~V}, o
potencial padrão da reação global da interação entre o ácido sulfúrico e o crômio sólido, e a soma dos menores valores inteiros dos coeficientes estequiométricos dessa reação global são, respectivamente,
(A) +0,54 \mathrm{Ve} 21.
(B) +0,54 \mathrm{Ve} 28.
(C) +0,94 \vee e 26 .
(D) +0,94 \mathrm{~V} e 28 .
(E) +0,94 \mathrm{Ve} 21.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Determinar o potencial padrão da reação global entre o ácido sulfúrico (que, em meio ácido, é reduzido formando dióxido de enxofre e água) e o crômio sólido.
  • Calcular a soma dos menores valores inteiros dos coeficientes estequiométricos dessa reação global.
Informações fornecidas:
  • Potencial padrão de redução da semirreakção envolvendo o ânion sulfato em meio ácido (redução que gera \mathrm{SO_2}): \mathrm{E}^\circ = +0,20\\ \mathrm{V}.
  • Potencial padrão de redução da semirreakção do crômio: \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq}) + 3\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cr}(\mathrm{s}),\qquad \mathrm{E}^\circ = -0,74\\ \mathrm{V}.

Passo 2

Entender o que significam esses potenciais e como combiná-los (aqui explico com calma).
  • Cada \mathrm{E}^\circ dado é um potencial padrão de redução: isto é, do ponto de vista elétrico, é a tendência de uma espécie química ganhar elétrons (ser reduzida).
  • Numa reação redox total, uma semirreação age como redução (cátodo) e outra como oxidação (ânodo). O potencial padrão da célula é dado por
\mathrm{E}^\circ_{\text{cel}}=\mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}}-\mathrm{E}^\circ_{\text{ânodo (redução)}}.áâçã
Explicando: usa-se sempre os potenciais de redução; o cátodo é a semirreação que efetivamente ocorre como redução (mais positiva), e o ânodo é a semirreação que ocorre como oxidação — mas no cálculo usa-se a forma de redução do ânodo (por isso subtrai-se).
  • Importante: multiplicar uma semirreação por um inteiro para igualar elétrons NÃO altera seu potencial \mathrm{E}^\circ. Só se somam as equações após igualar elétrons.

Passo 3

Escrever explicitamente as semirreações de redução envolvidas (a que foi dada para o enxofre e a dada para o crômio).
Semirreação de redução do sulfato em meio ácido (peguei o valor \mathrm{E}^\circ=+0,20\\ \mathrm{V} fornecido no enunciado para esta reação):
\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\mathrm{H_2O}.
Semirreação de redução do crômio (fornecida no enunciado):
\mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cr},\qquad \mathrm{E}^\circ=-0,74\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Decidir qual semirreação será reduzida e qual será oxidada, comparando os potenciais.
  • A semirreação com maior \mathrm{E}^\circ de redução tem maior tendência a ser reduzida. Aqui +0,20\\ \mathrm{V} > -0,74\\ \mathrm{V}.
  • Logo, a semirreação do sulfato será o cátodo (redução), e o crômio metálico será o ânodo (ou seja, o crômio metálico será oxidado a \mathrm{Cr}^{3+}). Para representar a oxidação do crômio, invertemos a semirreação de redução do crômio:
\mathrm{Cr} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{e}^-.
Note que o potencial de redução associado a essa semirreação de oxidação é ainda -0,74\\ \mathrm{V} quando a escrevemos na forma de redução (ou seja, é o potencial que aparece na fórmula de subtração no cálculo).

Passo 5

Balancear elétrons entre as duas semirreações (processo passo a passo).
  • A redução do sulfato consome 2 elétrons por unidade:
\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\mathrm{H_2O}.
  • A oxidação do crômio libera 3 elétrons por átomo:
\mathrm{Cr} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{e}^-.
  • Para que os elétrons se cancelem, fazemos o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3, que é 6. Portanto:
    • Multiplicamos a semirreação do sulfato por 3 (consome 3\times2=6 elétrons).
    • Multiplicamos a semirreação do crômio por 2 (produz 2\times3=6 elétrons).
As semirreações multiplicadas ficam (mostradas em bloco para ficar claro):
3\big(\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\mathrm{H_2O}\big)
2\big(\mathrm{Cr} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{e}^-\big)

Passo 6

Somar as semirreações multiplicadas e cancelar os elétrons para obter a equação global.
  • Somando e cancelando os 6 elétrons:
3\mathrm{SO_4^{2-}} + 12\mathrm{H}^+ + 6\mathrm{e}^- + 2\mathrm{Cr} \rightarrow 3\mathrm{SO_2} + 6\mathrm{H_2O} + 6\mathrm{e}^- + 2\mathrm{Cr}^{3+}.
  • Cancelam-se os 6\mathrm{e}^- dos dois lados, resultando na reação global balanceada:
3\mathrm{SO_4^{2-}} + 12\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{Cr} \rightarrow 3\mathrm{SO_2} + 6\mathrm{H_2O} + 2\mathrm{Cr}^{3+}.
  • Esses coeficientes 3,12,2,3,6,2 são os menores inteiros que balanceiam massa e carga (não há fator comum inteiro que reduza todos eles), portanto são os menores valores inteiros dos coeficientes estequiométricos.

Passo 7

Calcular o potencial padrão da célula usando as potências de redução (fórmula e cálculo).
  • A semirreação que ocorre como redução (cátodo) é a do sulfato, com \mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}}=+0,20\\ \mathrm{V}á.
  • A semirreação que ocorre como oxidação é a do crômio (a forma de redução desta semirreação tem \mathrm{E}^\circ_{\text{redução do Cr}}=-0,74\\ \mathrm{V}çã). Pela fórmula:
\mathrm{E}^\circ_{\text{cel}}=\mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}}-\mathrm{E}^\circ_{\text{ânodo (redução)}}.áâçã
Substituindo:
\mathrm{E}^\circ_{\text{cel}} = (+0,20\\ \mathrm{V}) - (-0,74\\ \mathrm{V}) = +0,94\\ \mathrm{V}.
  • Observação importante: não multiplicam-se os potenciais quando as semirreações são multiplicadas; o potencial é uma propriedade intensiva, por isso permanece o mesmo.

Passo 8

Calcular a soma dos menores valores inteiros dos coeficientes estequiométricos da reação global.
  • Coeficientes na reação final \,3\mathrm{SO_4^{2-}} + 12\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{Cr} \rightarrow 3\mathrm{SO_2} + 6\mathrm{H_2O} + 2\mathrm{Cr}^{3+}:
    • Soma = 3 + 12 + 2 + 3 + 6 + 2.
  • Fazendo a soma:
3 + 12 + 2 + 3 + 6 + 2 = 28.

Resposta

+0,94\\ \mathrm{V}
28