Um aço carbono com
foi aquecido a
, amostra 1 , e a
, amostra 2 . As amostras, após o periodo na temperatura de austenitização, foram normalizadas e posteriormente reaquecidas, em condições idênticas, e temperadas em água. A densidade média de grãos por unidade de área das amostras 1 e 2 (normalizadas) após preparação metalográfica e análises (aumento de 100 X em microscópio ótico), foi de 2 grãos
e 64 grãos
, respectivamente. Sabendo-se que o tamanho de grão pode ser calculado pela expressão
grãos
e
tamanho de grão), determine e responda:
a) O tamanho de grão das amostras I e 2. (0,5 pontos)
b) Qual amostra tem, potencialmente, maior temperabilidade? Por quê? ( 0,5 pontos)
c) Qual amostra tem, potencialmente, maior resistência mecânica? Por quê? ( 0,5 pontos)
a) O tamanho de grão das amostras I e 2. (0,5 pontos)
b) Qual amostra tem, potencialmente, maior temperabilidade? Por quê? ( 0,5 pontos)
c) Qual amostra tem, potencialmente, maior resistência mecânica? Por quê? ( 0,5 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar tudo claramente):
- Composição: aço carbono com
C. - Tratamentos térmicos realizados (antes das análises): uma amostra aquecida a
/1 h (chamada amostra 1) e outra a /1 h (amostra 2). Em seguida ambas foram normalizadas e depois reaquecidas e temperadas em água nas mesmas condições. - Medida metalográfica (aumento
): densidade média de grãos por unidade de área (grãos/ ) das amostras normalizadas: - amostra 1:
grãos/ ; - amostra 2:
grãos/ .
- amostra 1:
- Relação dada entre número de grãos e tamanho de grão:
em que é grãos/ e é o tamanho de grão (número ASTM). - O que é pedido:
a) Determinar o tamanho de grãodas amostras 1 e 2.
b) Dizer qual amostra tem, potencialmente, maior temperabilidade (hardenability) e justificar.
c) Dizer qual amostra tem, potencialmente, maior resistência mecânica e justificar.
Passo 2
Entender a fórmula e isolar
. A expressão é
Aqui:
-
é conhecido (número de grãos por ). -
é a incógnita (número de tamanho de grão, convenção ASTM).
Para resolver parafazemos logaritmo base 2 dos dois lados. Aplicando em ambos os lados:
Logo:
Ou seja, para qualquer
sabemos calcular
pela fórmula acima. Explico rapidamente o que é
:
é o expoente ao qual se eleva 2 para obter
. Ex.:
porque
.
Passo 3
Calcular
para a amostra 1, onde
.
Usando
temos
portanto
Passo 4
Calcular
para a amostra 2, onde
.
Usando
temos
portanto
Passo 5
Interpretação dos resultados numéricos (o que significa
grande/pequeno).
- A relação usada indica que quanto maior
(mais grãos por área), maior é . Na prática, um maior significa grãos mais finos (maior contagem de grãos por área = grãos menores). - Assim:
- amostra 1 (
) tem grãos grosseiros (poucos grãos por área); - amostra 2 (
) tem grãos finos (muitos grãos por área).
- amostra 1 (
Passo 6
Resposta à pergunta (b): qual amostra tem maior temperabilidade? (definição e raciocínio)
- Conceito curto e claro: temperabilidade (hardenability) é a tendência do aço de se transformar em martensita em profundidade durante uma têmpera (quenching). Não é a dureza absoluta, mas quão profundamente a estrutura martensítica pode ser formada antes que transformações difusivas (ferrita/ perlita) ocorram na superfície/interior.
- Efeito do tamanho de grão: grãos de austenita maiores (grãos grosseiros) reduzem a quantidade de contorno de grão por volume e, especialmente, diminuem o número de sítios de nucleação para transformações difusivas (ferrita/ perlita). Menos nucleação significa que as transformações que competem com a formação de martensita ocorrem mais lentamente, favorecendo a formação de martensita em maior profundidade — ou seja, aumentam a temperabilidade.
- Conclusão: a amostra 1 (
, grãos grosseiros) tem, potencialmente, maior temperabilidade do que a amostra 2 ( , grãos finos).
Passo 7
Resposta à pergunta (c): qual amostra tem maior resistência mecânica? (definição e raciocínio)
- Relação relevante (Hall–Petch): a resistência mecânica (em particular tensão de escoamento) de metais policristalinos aumenta quando o tamanho de grão diminui. A forma simplificada é
onde
é a tensão de escoamento,
e
são constantes materiais e
é o diâmetro médio de grão. Assim, grãos menores (menor
) aumentam
.
- Como a amostra 2 tem grãos mais finos (
), ela tende a apresentar maior resistência mecânica (maior limite de escoamento e, geralmente, maior resistência à tração) do que a amostra 1 ( ). - Observação prática: existe um trade-off habitual — grãos finos aumentam resistência, enquanto grãos grosseiros podem favorecer temperabilidade e, às vezes, tenacidade em certas condições. Mas a resposta direta para resistência é: amostra 2 mais resistente.
Passo 8
Pequena síntese final (motivação dos resultados com o histórico térmico dado):
- Faz sentido que a amostra aquecida a
tenha produzido grãos grosseiros (aquecimento mais alto favorece crescimento de grão) e a grãos mais finos. Esses tamanhos, medidos após normalização, refletem a história térmica e explicam as diferenças de temperabilidade e resistência apontadas acima.
Resposta
a) Amostra 1:
.
a) Amostra 2: .
b) Amostra 1 tem maior temperabilidade (grãos mais grosseiros favorecem maior hardenability).
c) Amostra 2 tem maior resistência mecânica (grãos mais finos aumentam a resistência pela relação Hall–Petch).
a) Amostra 2:
b) Amostra 1 tem maior temperabilidade (grãos mais grosseiros favorecem maior hardenability).
c) Amostra 2 tem maior resistência mecânica (grãos mais finos aumentam a resistência pela relação Hall–Petch).