Um aço tem resistência à tração Sut=830 MPa e resistência ao escoamento Sy=565 MPa.
Estimar a vida esperada sob uma tensão completamente invertida de 510MPa.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um aço com
  • resistência à tração
  • resistência ao escoamento
Queremos estimar quantos ciclos ele aguenta sob carregamento completamente invertido (tensão alternada) de amplitude .
Conteúdo envolvido: fadiga de materiais, curva (ou lei de Basquin) e o conceito de limite de fadiga (endurance limit). Vamos usar tudo isso pra descobrir a vida em ciclos.

Passo 2

Primeiro, calcula o limite de fadiga aproximado (endurance limit) para esse aço.
Na maioria dos aços de médio carbono, assume-se
Se approx 0,5 ,Sut
Logo
Se = 0,5 times 830 = 415 MPa
Como a amplitude aplicada ( ) é maior que , não temos vida infinita – a gente cai numa zona de vida finita e precisa usar a lei de Basquin (curva ).

Passo 3

A lei de Basquin, em forma simplificada, diz que a amplitude de tensão Sa = A , N^b, e o número de ciclos até falha b = lnl(Se/Sutr)lnl(10^6/1r) = ln(415/830)ln(10^6) = ln(0,5)ln(10^6) approx -0,693113,8155 approx -0,0501 estão ligados por
onde e são constantes da reta log–log. A gente vai ajustar essa reta usando dois pontos “conhecidos”:
  1. Em ciclo, a tensão de ruptura é .
  2. Em ciclos, a tensão é o limite de fadiga .
Como em a gente tem , conclui-se .
Para achar o expoente , usa-se

Passo 4

Agora que já sabemos 510 = 830 , N^,b Longrightarrow N^,b = 510830 = 0,614 Longrightarrow N = l(0,614r)^1/b e N approx (0,614)^-19,94 = expl(-19,94cdotln0,614r) approx exp(9,72) approx 1,7times10^4 , vamos achar a vida quando .
Como , dá

Resposta

Vida esperada ciclos.

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