O que acontece se o comprimento de onda do raio X usado for maior do que a distância interplanar do cristal?

Passo 1

Beleza, a pergunta é: “O que acontece se o comprimento de onda do raio X usado for maior do que a distância interplanar do cristal?”
Conteúdo: difração de raios X em cristais (Lei de Bragg).
O que a gente vai precisar: entender a condição de máxima de difração (ou interferência construtiva) dada pela Lei de Bragg.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos ver a Lei de Bragg. Ela diz que para termos um pico de intensidade (difração), a diferença de caminho entre dois feixes espalhados em planos cristalinos deve ser um múltiplo inteiro de λ. Matematicamente:
2d,sintheta = n,lambda
onde
- d é a distância entre planos no cristal,
- θ é o ângulo de incidência/reflexão,
- n é a ordem de difração (n = 1, 2, 3, …),
- λ é o comprimento de onda do raio X.

Passo 3

Agora, se λ > d, tente encaixar na equação:
2d,sintheta = n,lambda Longrightarrow sintheta = n,lambda2d
Mas como λ>d, mesmo para n=1 a fração é maior que ½, e se λ≥2d ela fica ≥1. Ou seja, pode dar , o que não existe em trigonometria real. Logo não há ângulo θ que satisfaça a condição.

Resposta

Se o comprimento de onda dos raios X for maior que a distância interplanar do cristal, não ocorre difração (nenhum pico de Bragg aparece), porque não existe ângulo de incidência que satisfaça a Lei de Bragg.

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