O que acontece com o conjugado no eixo do motor ao aumentar-se a resistência do rotor bobinado? Que tipo de carga é adequada ser acionada inicialmente acoplada ao eixo do motor ao aumentar-se a resistência do rotor bobinado?

Passo 1

Enunciado: são feitas duas perguntas.
  1. O que acontece com o conjugado no eixo do motor quando se aumenta a resistência do rotor bobinado?
  2. Que tipo de carga é adequada ser acionada inicialmente acoplada ao eixo do motor quando se aumenta a resistência do rotor bobinado?
Informações dadas (implícitas no enunciado): existe um motor com rotor bobinado ao qual podemos adicionar resistência externa no circuito do rotor; queremos saber o efeito dessa alteração sobre o conjugado (torque) no eixo e qual carga é adequada para acoplar inicialmente quando essa resistência é aumentada. Não há outros dados numéricos.

Passo 2

Apresentando a fórmula simples que relaciona conjugado, deslizamento e resistência do rotor (modelo didático):
A expressão simplificada (quando combinamos as partes reativas em uma única reatância \,X\,, para ensinar o conceito) diz que o conjugado T varia com o deslizamento s e a resistência do rotor referida ao estator R_r' aproximadamente assim:
T \propto \frac{s\,R_r'}{(R_r')^2 + (sX)^2}.
Explicando cada símbolo:
  • \,T\: é o conjugado desenvolvido pelo motor (no eixo).
  • \,s\: é o deslizamento, definido por \,s=(n_{s}-n)/n_{s}, com n_{s} a velocidade síncrona e n a velocidade do rotor; s=1 no arranque (parado) e s\approx0 em regime nominal próximo de síncrono.
  • \,R_r'\: é a resistência do rotor referida ao circuito do estator (ou a resistência efetiva do rotor no circuito equivalente).
  • \,X\: é a reatância total vista pelo rotor no modelo simplificado (combinação das reatâncias de rotor e do circuito visto pelo rotor).
    Essa fórmula é suficiente para entender qualitativamente como T muda quando variamos \,R_r'.

Passo 3

Efeito de R_r' sobre o ponto de máximo de conjugado:
A partir da mesma expressão pode-se calcular o deslizamento no qual o conjugado atinge seu valor máximo. No modelo simplificado obtém-se
s_{\text{máx}}=\frac{R_r'}{X}.á
Também se mostra (pela análise do circuito equivalente clássico) que o valor máximo do conjugado T_{\text{máx}}á é praticamente independente de R_r' (ele depende principalmente de X). Em palavras mais amigas: aumentar a resistência desloca o pico do conjugado para maiores valores de deslizamento (isto é, para velocidades mais baixas), mas o valor do pico, aproximando-se por esse modelo, não muda muito.

Passo 4

Comportamento no arranque ( s=1) e variação com R_r':
Substituindo s=1 na expressão simplificada obtemos (proporcionalmente)
T_{\text{arranque}} \propto \frac{R_r'}{(R_r')^2 + X^2}.
Analisando essa função de R_r': ela cresce quando R_r'<X, atinge um máximo em R_r'=X e depois decresce quando R_r'>X. Intuição prática: se a resistência inicial do rotor for pequena em relação à reatância, aumentar um pouco R_r' melhora o conjugado de partida; se você aumentar demais além de um certo ponto, o conjugado de partida começa a cair. Portanto, há um “ponto ótimo” (naquele modelo, R_r'\approx X) para maximizar o torque de arranque.

Passo 5

Resumo qualitativo e consequências práticas (linguagem clara):
  • Aumentar a resistência do rotor desloca a curva conjugado × velocidade para a direita em termos de deslizamento: o ponto de maior conjugado passa a ocorrer em maior deslizamento (maior diferença para síncrono = velocidade mais baixa). Em termos práticos: o motor consegue desenvolver mais conjugado a baixas velocidades (útil no arranque), mas o regime de velocidade estabiliza em rotações mais baixas se a resistência permanecer alta.
  • O conjugado de arranque pode aumentar ao adicionar resistência externa, desde que a resistência adicionada esteja na faixa em que R_r'<X (ou seja, aumentos moderados). Aumentos exagerados reduzem o conjugado de partida.
  • O conjugado máximo em si (o pico teórico) não muda muito com R_r', apenas a posição do pico muda — isto é, a capacidade máxima de torque não aumenta verticalmente, ela aparece em outra região de velocidade.
  • Desvantagens: maior resistência no rotor significa maiores perdas ôhmicas no rotor, maior aquecimento e menor eficiência durante o tempo em que a resistência está inserida. Também a aceleração pode ser mais lenta dependendo do ajuste.

Passo 6

Interpretação para operação e resposta direta à pergunta sobre que carga acoplar inicialmente:
  • Quando se aumenta a resistência do rotor bobinado para fins de partida, o objetivo usual é melhorar o comportamento de partida (conseguir um bom torque de arranque sem superar correntes excessivas). Por isso, é apropriado acoplar inicialmente cargas que:
    • exijam alto torque de partida e aceitem operar inicialmente a baixa velocidade; ou
    • tolerem que o motor acelere mais lentamente enquanto a resistência está inserida.
      Exemplos típicos (do mundo real): britadores, moinhos, elevadores/guinchos sob carga, transportadores carregados, prensas e máquinas com alto atrito ao arranque — em geral, máquinas pesadas que precisam de bastante torque para sair do repouso e não precisam de velocidade imediata.
  • Por outro lado, cargas que exigem precisão de velocidade imediata ou que precisam do motor quase na velocidade nominal desde o início (por exemplo alguns acionamentos de processos sensíveis, máquinas que devem atingir imediatamente velocidade alta) não são ideais para serem acionadas com grande resistência no rotor; para essas, costuma-se reduzir a resistência rapidamente à medida que o motor acelera ou usar outro método de partida.

Passo 7

Dica prática de operação (curto e encorajador):
Na prática, usa-se resistência externa apenas durante o arranque e vai-se reduzindo/curto-circuitando essa resistência à medida que o motor acelera até a velocidade de regime, para reduzir perdas e aquecimento. Se estiver estudando para a prova, decore: “aumentar R_r’ → desloca curva para maior deslizamento; início: conjugado de partida pode aumentar (até certo ponto); motor aquece mais; indicado para cargas pesadas de arranque.”

Resposta

Aumentando a resistência do rotor bobinado, a curva conjugado×velocidade desloca-se para maiores valores de deslizamento ( s_{\text{máx}}=\dfrac{R_r'}{X}á); o conjugado de partida \left(T_{s=1}\propto\dfrac{R_r'}{(R_r')^2+X^2}\right) pode aumentar para aumentos moderados de R_r' (até aproximadamente R_r'\approx X) e depois diminui se a resistência ficar muito grande. O conjugado máximo aparece em maior deslizamento (velocidade mais baixa) e há aumento de perdas e aquecimento enquanto a resistência estiver inserida.
Cargas adequadas para acionar inicialmente com resistência aumentada: cargas pesadas que exigem alto torque de partida e toleram baixa velocidade/arranque lento — por exemplo britadores, moinhos, guinchos/elevadores sob carga e transportadores carregados.

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