O que acontece com o conjugado no eixo do motor ao aumentar-se a resistência do rotor bobinado? Que tipo de carga é adequada ser acionada inicialmente acoplada ao eixo do motor ao aumentar-se a resistência do rotor bobinado?
Passo 1
Enunciado: são feitas duas perguntas.
- O que acontece com o conjugado no eixo do motor quando se aumenta a resistência do rotor bobinado?
- Que tipo de carga é adequada ser acionada inicialmente acoplada ao eixo do motor quando se aumenta a resistência do rotor bobinado?
Informações dadas (implícitas no enunciado): existe um motor com rotor bobinado ao qual podemos adicionar resistência externa no circuito do rotor; queremos saber o efeito dessa alteração sobre o conjugado (torque) no eixo e qual carga é adequada para acoplar inicialmente quando essa resistência é aumentada. Não há outros dados numéricos.
Passo 2
Apresentando a fórmula simples que relaciona conjugado, deslizamento e resistência do rotor (modelo didático):
A expressão simplificada (quando combinamos as partes reativas em uma única reatância para ensinar o conceito) diz que o conjugado
varia com o deslizamento
e a resistência do rotor referida ao estator
aproximadamente assim:
A expressão simplificada (quando combinamos as partes reativas em uma única reatância
Explicando cada símbolo:
-
é o conjugado desenvolvido pelo motor (no eixo). -
é o deslizamento, definido por , com a velocidade síncrona e a velocidade do rotor; no arranque (parado) e em regime nominal próximo de síncrono. -
é a resistência do rotor referida ao circuito do estator (ou a resistência efetiva do rotor no circuito equivalente). -
é a reatância total vista pelo rotor no modelo simplificado (combinação das reatâncias de rotor e do circuito visto pelo rotor).
Essa fórmula é suficiente para entender qualitativamente comomuda quando variamos .
Passo 3
Efeito de
sobre o ponto de máximo de conjugado:
A partir da mesma expressão pode-se calcular o deslizamento no qual o conjugado atinge seu valor máximo. No modelo simplificado obtém-se
A partir da mesma expressão pode-se calcular o deslizamento no qual o conjugado atinge seu valor máximo. No modelo simplificado obtém-se
Também se mostra (pela análise do circuito equivalente clássico) que o valor máximo do conjugado
é praticamente independente de
(ele depende principalmente de
). Em palavras mais amigas: aumentar a resistência desloca o pico do conjugado para maiores valores de deslizamento (isto é, para velocidades mais baixas), mas o valor do pico, aproximando-se por esse modelo, não muda muito.
Passo 4
Comportamento no arranque (
) e variação com
:
Substituindo na expressão simplificada obtemos (proporcionalmente)
Substituindo
Analisando essa função de
: ela cresce quando
, atinge um máximo em
e depois decresce quando
. Intuição prática: se a resistência inicial do rotor for pequena em relação à reatância, aumentar um pouco
melhora o conjugado de partida; se você aumentar demais além de um certo ponto, o conjugado de partida começa a cair. Portanto, há um “ponto ótimo” (naquele modelo,
) para maximizar o torque de arranque.
Passo 5
Resumo qualitativo e consequências práticas (linguagem clara):
- Aumentar a resistência do rotor desloca a curva conjugado × velocidade para a direita em termos de deslizamento: o ponto de maior conjugado passa a ocorrer em maior deslizamento (maior diferença para síncrono = velocidade mais baixa). Em termos práticos: o motor consegue desenvolver mais conjugado a baixas velocidades (útil no arranque), mas o regime de velocidade estabiliza em rotações mais baixas se a resistência permanecer alta.
- O conjugado de arranque pode aumentar ao adicionar resistência externa, desde que a resistência adicionada esteja na faixa em que
(ou seja, aumentos moderados). Aumentos exagerados reduzem o conjugado de partida. - O conjugado máximo em si (o pico teórico) não muda muito com
, apenas a posição do pico muda — isto é, a capacidade máxima de torque não aumenta verticalmente, ela aparece em outra região de velocidade. - Desvantagens: maior resistência no rotor significa maiores perdas ôhmicas no rotor, maior aquecimento e menor eficiência durante o tempo em que a resistência está inserida. Também a aceleração pode ser mais lenta dependendo do ajuste.
Passo 6
Interpretação para operação e resposta direta à pergunta sobre que carga acoplar inicialmente:
- Quando se aumenta a resistência do rotor bobinado para fins de partida, o objetivo usual é melhorar o comportamento de partida (conseguir um bom torque de arranque sem superar correntes excessivas). Por isso, é apropriado acoplar inicialmente cargas que:
- exijam alto torque de partida e aceitem operar inicialmente a baixa velocidade; ou
- tolerem que o motor acelere mais lentamente enquanto a resistência está inserida.
Exemplos típicos (do mundo real): britadores, moinhos, elevadores/guinchos sob carga, transportadores carregados, prensas e máquinas com alto atrito ao arranque — em geral, máquinas pesadas que precisam de bastante torque para sair do repouso e não precisam de velocidade imediata.
- Por outro lado, cargas que exigem precisão de velocidade imediata ou que precisam do motor quase na velocidade nominal desde o início (por exemplo alguns acionamentos de processos sensíveis, máquinas que devem atingir imediatamente velocidade alta) não são ideais para serem acionadas com grande resistência no rotor; para essas, costuma-se reduzir a resistência rapidamente à medida que o motor acelera ou usar outro método de partida.
Passo 7
Dica prática de operação (curto e encorajador):
Na prática, usa-se resistência externa apenas durante o arranque e vai-se reduzindo/curto-circuitando essa resistência à medida que o motor acelera até a velocidade de regime, para reduzir perdas e aquecimento. Se estiver estudando para a prova, decore: “aumentar R_r’ → desloca curva para maior deslizamento; início: conjugado de partida pode aumentar (até certo ponto); motor aquece mais; indicado para cargas pesadas de arranque.”
Na prática, usa-se resistência externa apenas durante o arranque e vai-se reduzindo/curto-circuitando essa resistência à medida que o motor acelera até a velocidade de regime, para reduzir perdas e aquecimento. Se estiver estudando para a prova, decore: “aumentar R_r’ → desloca curva para maior deslizamento; início: conjugado de partida pode aumentar (até certo ponto); motor aquece mais; indicado para cargas pesadas de arranque.”
Resposta
Aumentando a resistência do rotor bobinado, a curva conjugado×velocidade desloca-se para maiores valores de deslizamento (
); o conjugado de partida
pode aumentar para aumentos moderados de
(até aproximadamente
) e depois diminui se a resistência ficar muito grande. O conjugado máximo aparece em maior deslizamento (velocidade mais baixa) e há aumento de perdas e aquecimento enquanto a resistência estiver inserida.
Cargas adequadas para acionar inicialmente com resistência aumentada: cargas pesadas que exigem alto torque de partida e toleram baixa velocidade/arranque lento — por exemplo britadores, moinhos, guinchos/elevadores sob carga e transportadores carregados.
Cargas adequadas para acionar inicialmente com resistência aumentada: cargas pesadas que exigem alto torque de partida e toleram baixa velocidade/arranque lento — por exemplo britadores, moinhos, guinchos/elevadores sob carga e transportadores carregados.