O que acontece com a resposta em frequência de um amplificador com realimentação?

Passo 1

O enunciado pergunta o efeito da realimentação negativa na resposta em frequência de um amplificador. Vamos usar conceitos de função de transferência em malha aberta e em malha fechada, pólos dominantes e critério de 3 dB para analisar ganho e largura de banda.

Passo 2

Sem realimentação, suponha um amplificador com função de transferência em malha aberta
A(s) = A01 + somegap
onde A0 é o ganho em DC e omegap é a frequência do polo dominante. A magnitude lvert A(jomega)rvert cai a -20,dB/década para omega gg omegap e a largura de banda é aproximadamente omegap.

Passo 3

Aplicando realimentação negativa com fator beta, a função de transferência em malha fechada passa a ser
Acl(s) ;=; A(s)1 + beta,A(s)
Substituindo A(s) e rearranjando, obtemos
Acl(s) = A01 + tfracsomegap 1 + beta,A01 + tfracsomegap = A0,1 + beta A0 + tfracsomegap,

Passo 4

Do resultado em malha fechada vemos que:
1. O ganho em DC é
Acl(0) = A01 + beta,A0,
que é menor que A0.
2. O novo polo dominante ocorre quando 1 + beta A0 + tfracsomegap=0, isto é, em
s = -omegap,(1 + beta,A0)
Logo, a largura de banda em malha fechada é
omegacl = omegap,(1 + beta,A0),
que é maior que omegap.

Passo 5

Concluímos que a realimentação negativa reduz o ganho em DC mas alarga a banda proporcionalmente a (1 + beta A0), tornando a resposta em frequência mais plana e estendendo a região de ganho útil. O produto ganho times largura de banda tende a permanecer aproximadamente constante.

Resposta

Com realimentação negativa o ganho em DC cai de A0 para
A01 + beta A0,
enquanto a largura de banda aumenta de omegap para
omegap,(1 + beta A0)
Isto significa que o amplificador realimentado tem resposta em frequência mais ampla e mais estável, mas com ganho menor.

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