5-Um número de quatro bits é representado como
, onde
,
,
e
representam os bits individuais e
é o LSB. Projete um circuito lógico que gera um nível ALTO na saída sempre que o número binário for maior que 0010 e menor que 1000.
Passo 1
O enunciado pede um circuito combinacional de quatro entradas
cuja saída seja
exatamente quando o valor binário for maior que
(ou seja, decimal maior que
) e menor que
(decimal menor que
). Para resolver, vamos usar conceitos de tabela-verdade, mapa de Karnaugh e simplificação de funções booleanas.
Passo 2
De “menor que
” segue que o bit mais significativo deve ser zero, ou seja, deve valer
De “maior que
” segue que o valor dos três bits
deve ser
,
,
,
ou
em decimal. Vamos chamar de
a função que vale
nesses casos.
Passo 3
Listando os mintermos de
, temos
pois os decimais
a
correspondem a
Passo 4
Ao montar o mapa de Karnaugh para
, nota-se que os quatro mintermos (
,
) formam um grupo em que
, e o ponto isolado em
(
) gera um produto
. A simplificação dá
Passo 5
Como a condição completa exige também
, a saída desejada é
Em nível de portas, basta:
. Inverter
.
. Fazer AND de
com
.
. Fazer OR entre
e o resultado de
.
. Fazer AND entre
e esse OR.
Resposta
A expressão lógica simplificada é
O circuito consome uma inversora, duas ANDs e uma OR conforme descrito acima.