De Acordo com a Regra Hume-Rothery, explique as observações de solubilidade sólida das ligas metálicas a seguir:
Sistema | Diferença do rai <br> atômico | Solubilidade <br> sólida | ||
---|---|---|---|---|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
Elemento | Raio atômico (nm) | Estrutura <br> cristalina | Eletronegatividade | Valência |
:— | :— | :— | :— | :— |
Cu | 0,1278 | CFC | 1,9 | |
C | 0,071 | |||
H | 0,046 | |||
O | 0,060 | |||
Ag | 0,1445 | CFC | 1,9 |
|
Al | 0,1431 | CFC | 1,5 |
|
Co | 0,1253 | HCP | 1,8 |
|
Cr | 0,1249 | CBC | 1,6 |
|
Fe | 0,1241 | CBC | 1,8 |
|
Ni | 0,1246 | CFC | 1,8 |
|
Pd | 0,1376 | CFC | 2,2 |
|
Pb | 0,180 | CFC | 2,3 |
|
Zn | 0,1332 | HCP | 1,6 |
|
Passo 1
Beleza! A questão pede pra gente usar a Regra de Hume‐Rothery e explicar por que cada uma dessas ligas tem a solubilidade sólida que foi medida: Cu–Zn (3,9 % de diferença de raio → 38,3 % de solubilidade), Cu–Pb (36,7 % → 0,17 %) e Cu–Ni (2,3 % → 100 %).
Conteúdo: regras de Hume‐Rothery (diferença de tamanho atômico, estrutura cristalina, eletronegatividade e valência). Vamos precisar comparar esses itens em cada par de elementos e ver quais regras são atendidas ou violadas.
Conteúdo: regras de Hume‐Rothery (diferença de tamanho atômico, estrutura cristalina, eletronegatividade e valência). Vamos precisar comparar esses itens em cada par de elementos e ver quais regras são atendidas ou violadas.
Passo 2
Antes de tudo, as principais regras de Hume‐Rothery para solubilidade sólida “ilimitada” são:
- Diferença de raio atômico menor que ~15 %:
- Mesma estrutura cristalina (CFC, CCC, HCP…).
- Eletronegatividades próximas (diferença pequena).
- Mesma valência ou diferença pequena.
Se um critério falhar, a solubilidade cai horrores; se todos forem satisfeitos, rola mistura completa.
Passo 3
Analisando Cu–Zn:
• Δr = 3,9 % (<15 % → ok).
• Estrutura: Cu é CFC, Zn é HCP → diferente!
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Zn 1,6 (diferença moderada, ok).
• Valência: Cu costuma +1/+2, Zn +2 (sem grande choque).
Só um critério falha (estrutura cristalina), então a solubilidade NÃO chega a 100 %, mas ainda é razoável: 38,3 %.
• Δr = 3,9 % (<15 % → ok).
• Estrutura: Cu é CFC, Zn é HCP → diferente!
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Zn 1,6 (diferença moderada, ok).
• Valência: Cu costuma +1/+2, Zn +2 (sem grande choque).
Só um critério falha (estrutura cristalina), então a solubilidade NÃO chega a 100 %, mas ainda é razoável: 38,3 %.
Passo 4
Analisando Cu–Pb:
• Δr = 36,7 % (>15 % → falha grave).
• Estrutura: ambos CFC (ok), mas o tamanho estrangula a mistura.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Pb 2,3 (diferença pequena).
• Valência: Cu +1/+2 vs Pb +2 (ok).
Mesmo com estrutura e eletronegatividade legais, a diferença de raio gigante impede quase qualquer solubilidade: só 0,17 %.
• Δr = 36,7 % (>15 % → falha grave).
• Estrutura: ambos CFC (ok), mas o tamanho estrangula a mistura.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Pb 2,3 (diferença pequena).
• Valência: Cu +1/+2 vs Pb +2 (ok).
Mesmo com estrutura e eletronegatividade legais, a diferença de raio gigante impede quase qualquer solubilidade: só 0,17 %.
Passo 5
Analisando Cu–Ni:
• Δr = 2,3 % (<15 % → ok).
• Estrutura: ambos CFC → ok.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Ni 1,8 (praticamente igual).
• Valência: Cu +1/+2 vs Ni +2 (sem choque).
Todos os quatro critérios satisfeitos, logo a solubilidade é total: 100 %.
• Δr = 2,3 % (<15 % → ok).
• Estrutura: ambos CFC → ok.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Ni 1,8 (praticamente igual).
• Valência: Cu +1/+2 vs Ni +2 (sem choque).
Todos os quatro critérios satisfeitos, logo a solubilidade é total: 100 %.
Resposta
As solubilidades seguem exatamente as previsões de Hume‐Rothery:
• Cu–Zn: diferença de tamanho ok, mas estruturas diferentes → solubilidade parcial (38,3 %).
• Cu–Pb: diferença de tamanho grande demais → quase nenhuma solubilidade (0,17 %).
• Cu–Ni: todos os critérios ok → solubilidade ilimitada (100 %).
• Cu–Zn: diferença de tamanho ok, mas estruturas diferentes → solubilidade parcial (38,3 %).
• Cu–Pb: diferença de tamanho grande demais → quase nenhuma solubilidade (0,17 %).
• Cu–Ni: todos os critérios ok → solubilidade ilimitada (100 %).