De Acordo com a Regra Hume-Rothery, explique as observações de solubilidade sólida das ligas metálicas a seguir:
Sistema Diferença do rai <br> atômico Solubilidade <br> sólida
Cu-Zn 3.9 % 38.3 %
Cu-Pb 36.7 % 0.17 %
Cu-Ni 2.3 % 100 %
Elemento Raio atômico (nm) Estrutura <br> cristalina Eletronegatividade Valência
:— :— :— :— :—
Cu 0,1278 CFC 1,9
C 0,071
H 0,046
O 0,060
Ag 0,1445 CFC 1,9 +1
Al 0,1431 CFC 1,5 + 3
Co 0,1253 HCP 1,8 + 2
Cr 0,1249 CBC 1,6 + 3
Fe 0,1241 CBC 1,8 + 2
Ni 0,1246 CFC 1,8 + 2
Pd 0,1376 CFC 2,2 + 2
Pb 0,180 CFC 2,3 + 2
Zn 0,1332 HCP 1,6 + 2

Passo 1

Beleza! A questão pede pra gente usar a Regra de Hume‐Rothery e explicar por que cada uma dessas ligas tem a solubilidade sólida que foi medida: Cu–Zn (3,9 % de diferença de raio → 38,3 % de solubilidade), Cu–Pb (36,7 % → 0,17 %) e Cu–Ni (2,3 % → 100 %).
Conteúdo: regras de Hume‐Rothery (diferença de tamanho atômico, estrutura cristalina, eletronegatividade e valência). Vamos precisar comparar esses itens em cada par de elementos e ver quais regras são atendidas ou violadas.

Passo 2

Antes de tudo, as principais regras de Hume‐Rothery para solubilidade sólida “ilimitada” são:
  1. Diferença de raio atômico menor que ~15 %: %De
  2. Mesma estrutura cristalina (CFC, CCC, HCP…).
  3. Eletronegatividades próximas (diferença pequena).
  4. Mesma valência ou diferença pequena.
    Se um critério falhar, a solubilidade cai horrores; se todos forem satisfeitos, rola mistura completa.

Passo 3

Analisando Cu–Zn:
• Δr = 3,9 % (<15 % → ok).
• Estrutura: Cu é CFC, Zn é HCP → diferente!
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Zn 1,6 (diferença moderada, ok).
• Valência: Cu costuma +1/+2, Zn +2 (sem grande choque).
Só um critério falha (estrutura cristalina), então a solubilidade NÃO chega a 100 %, mas ainda é razoável: 38,3 %.

Passo 4

Analisando Cu–Pb:
• Δr = 36,7 % (>15 % → falha grave).
• Estrutura: ambos CFC (ok), mas o tamanho estrangula a mistura.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Pb 2,3 (diferença pequena).
• Valência: Cu +1/+2 vs Pb +2 (ok).
Mesmo com estrutura e eletronegatividade legais, a diferença de raio gigante impede quase qualquer solubilidade: só 0,17 %.

Passo 5

Analisando Cu–Ni:
• Δr = 2,3 % (<15 % → ok).
• Estrutura: ambos CFC → ok.
• Eletronegatividade: Cu 1,9 vs Ni 1,8 (praticamente igual).
• Valência: Cu +1/+2 vs Ni +2 (sem choque).
Todos os quatro critérios satisfeitos, logo a solubilidade é total: 100 %.

Resposta

As solubilidades seguem exatamente as previsões de Hume‐Rothery:
• Cu–Zn: diferença de tamanho ok, mas estruturas diferentes → solubilidade parcial (38,3 %).
• Cu–Pb: diferença de tamanho grande demais → quase nenhuma solubilidade (0,17 %).
• Cu–Ni: todos os critérios ok → solubilidade ilimitada (100 %).

Exercícios relacionados