De acordo com a teoria do orbital molecular, quais dos íons são paramagnéticos: \mathrm{O}_{2}^{+}, \mathrm{N}_{2}^{-}, \mathrm{Li}_{2}^{+}, \mathrm{O}_{2}^{2-}.

Passo 1

Resumo do que a questão pede e do que vamos usar
A pergunta é: “Quais dos íons \mathrm{O}_2^+, \mathrm{N}_2^-, \mathrm{Li}_2^+ e \mathrm{O}_2^{2-} são paramagnéticos?”
Conceito-chave: um íon é paramagnético se, na teoria de orbitais moleculares (OM), ele tiver pelo menos um elétron desemparelhado.
Para isso vamos:
1. Contar os elétrons de valência de cada espécie ( \mathrm{O}\to6, \mathrm{N}\to5, \mathrm{Li}\to1).
2. Montar o diagrama de OM valência (orbitais 2s e 2p) na ordem de energia adequada.
3. Preencher esses orbitais do mais baixo para o mais alto e checar se sobra algum elétron desemparelhado.

Passo 2

Diagrama de OM e ordem de energias
Para moléculas diatômicas do período 2 usamos:
– Orbitais de valência: \sigma(2s), \sigma^*(2s), depois as de 2p.
– Para \mathrm{B}_2, \mathrm{C}_2, \mathrm{N}_2 (e seus íons) a ordem é
\sigma(2s)<\sigma^*(2s)<\sigma(2p_z)<\pi(2p_x,2p_y)<\pi^*(2p_x,2p_y)<\sigma^*(2p_z).
– Para \mathrm{O}_2, \mathrm{F}_2 (e seus íons) a ordem é
\sigma(2s)<\sigma^*(2s)<\pi(2p_x,2p_y)<\sigma(2p_z)<\pi^*(2p_x,2p_y)<\sigma^*(2p_z).
Cada orbital \sigma ou \pi pode comportar até 2 elétrons, e cada orbital \pi tem degenerescência 2.

Passo 3

Análise de \mathrm{O}_2^+ e \mathrm{O}_2^{2-}
Espécie base \mathrm{O}_2: cada \mathrm{O} 6 elétrons de valência, total 12 elétrons de valência. Preenchimento em ordem “ \pi<\sigma<\pi^*<\dots” dá:
\sigma(2s)^2\,\sigma^*(2s)^2 ( 4), \pi(2p)^4 ( 8), \sigma(2p)^2 ( 10), \pi^*(2p)^2 ( 12). Esses 2 elétrons em \pi^*(2p) ficam desemparelhados em \mathrm{O}_2.
\mathrm{O}_2^+: retira 1 elétron dos mais externos, isto é de \pi^*(2p). Passa-se de 2 para 1 elétron em \pi^*(2p), ficando um elétron desemparelhado \to paramagnético.
\mathrm{O}_2^{2-}: adiciona 2 elétrons nos MOs de \mathrm{O}_2, então \pi^*(2p)^2\to\pi^*(2p)^4. Agora todos os elétrons estão pareados \to diamagnético.

Passo 4

Análise de \mathrm{N}_2^- e \mathrm{Li}_2^+
Espécie base \mathrm{N}_2: cada \mathrm{N} 5 elétrons de valência, total 10. Pela ordem “ \sigma(2p_z) antes de \pi(2p)” temos
\sigma(2s)^2\,\sigma^*(2s)^2 ( 4), \sigma(2p_z)^2 ( 6), \pi(2p)^4 ( 10). Todos pareados \to \mathrm{N}_2 é diamagnético.
\mathrm{N}_2^-: adiciona 1 elétron, que cai em \pi^*(2p), passando a ter \pi^*(2p)^1. Esse elétron fica desparelhado \to paramagnético.
Espécie base \mathrm{Li}_2: cada \mathrm{Li} 1 elétron de valência ( 2s), total 2. O preenchimento valência é só
\sigma(2s)^2. Pareado \to diamagnético.
\mathrm{Li}_2^+: retira 1 elétron, sobra \sigma(2s)^1. Esse elétron fica desparelhado \to paramagnético.

Passo 5

Conclusão sobre paramagnetismo
Paramagnéticos são aqueles que têm pelo menos um elétron desemparelhado nos orbitais moleculares valência.

Resposta

\mathrm{O}_2^+, \mathrm{N}_2^- e \mathrm{Li}_2^+ são paramagnéticos.
\mathrm{O}_2^{2-} é diamagnético.

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