Um açude no semiárido brasieliro do NE tem vazão afluente nula durante uma estiagem de 8 meses. Nesse período, o nível baixou
e foi retirado um volume de
para irrigação e abastecimento. A área média do açude é de
. Estimar a evaporação nestes 8 meses, em mm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um açude no semiárido nordestino que não recebeu água por 8 meses de estiagem. Durante esse tempo, o nível da água caiu 2,27 metros e foi retirado um volume de
metros cúbicos para uso. A área média do açude é de 10 km². Nosso objetivo aqui é estimar quanto foi a evaporação nesse período, medida em milímetros. Para isso, vamos usar conceitos de balanço hídrico e fazer alguns cálculos com unidades consistentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis para facilitar os cálculos. Vamos converter a área do açude de quilômetros quadrados para metros quadrados, já que o volume está em metros cúbicos.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume total de água que saiu do açude devido à queda no nível da água. Para isso, multiplicamos a área pela variação do nível.
A fórmula é:
Onde:
-
é o volume de água perdido (m³) -
é a área do açude (m²) -
é a queda no nível da água (m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos também que foi retirado um volume de
para irrigação e abastecimento. Esse volume também contribuiu para a diminuição do nível da água.
Então, o volume total perdido é a soma do volume pela queda do nível mais o volume retirado:
Passo 5
Agora, queremos descobrir quanto dessa perda total foi devido à evaporação. Para isso, subtraímos o volume retirado do volume total perdido:
Passo 6
Por fim, vamos converter o volume de evaporação para uma medida de profundidade, em milímetros. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o volume de evaporação (m³) -
é a área do açude (m²) - Multiplicamos por 1000 para converter metros para milímetros
Substituindo os valores:
Resposta
A evaporação nos 8 meses foi de 2270 milímetros.