Um açude no semiárido brasieliro do NE tem vazão afluente nula durante uma estiagem de 8 meses. Nesse período, o nível baixou 2,27 m e foi retirado um volume de 1,4 times 10^6 m^3 para irrigação e abastecimento. A área média do açude é de 10 km^2. Estimar a evaporação nestes 8 meses, em mm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um açude no semiárido nordestino que não recebeu água por 8 meses de estiagem. Durante esse tempo, o nível da água caiu 2,27 metros e foi retirado um volume de 1,4 times 10^6 metros cúbicos para uso. A área média do açude é de 10 km². Nosso objetivo aqui é estimar quanto foi a evaporação nesse período, medida em milímetros. Para isso, vamos usar conceitos de balanço hídrico e fazer alguns cálculos com unidades consistentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis para facilitar os cálculos. Vamos converter a área do açude de quilômetros quadrados para metros quadrados, já que o volume está em metros cúbicos.
Sabemos que:
1 , km^2 = 1.000.000 , m^2
Então,
10 , km^2 = 10 times 1.000.000 , m^2 = 10.000.000 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume total de água que saiu do açude devido à queda no nível da água. Para isso, multiplicamos a área pela variação do nível.
A fórmula é:
De
Onde:
  • De é o volume de água perdido (m³)
  • A é a área do açude (m²)
  • De é a queda no nível da água (m)
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Sabemos também que foi retirado um volume de 1,4 times 10^6 , m^3 para irrigação e abastecimento. Esse volume também contribuiu para a diminuição do nível da água.
Então, o volume total perdido é a soma do volume pela queda do nível mais o volume retirado:
Vtotal = De

Passo 5

Agora, queremos descobrir quanto dessa perda total foi devido à evaporação. Para isso, subtraímos o volume retirado do volume total perdido:
Vevaporação = Vtotal - Vretirado = 24.100.000 , m^3 - 1.400.000 , m^3 = 22.700.000 , m^3 çã

Passo 6

Por fim, vamos converter o volume de evaporação para uma medida de profundidade, em milímetros. A fórmula para isso é:
Evaporação (mm) = ( VevaporaçãoA ) times 1000 çãçã
Onde:
  • Vevaporaçãoçã é o volume de evaporação (m³)
  • A é a área do açude (m²)
  • Multiplicamos por 1000 para converter metros para milímetros
Substituindo os valores:
Evaporação (mm) = ( 22.700.000 , m^310.000.000 , m^2 ) times 1000 = 2,27 times 1000 = 2270 , mm çã

Resposta

A evaporação nos 8 meses foi de 2270 milímetros.

Exercícios relacionados