(Adaptado de Coelho, UFRJ) - Para a maioria das unidades (exceto quando o uso tradicional diz diferentemente) definem-se múltiplos e submúltiplos em potências de 10 através do uso de prefixos. Quais os prefixos e as abreviações destes para 10^{3}, 10^{6}, 10^{9}, 10^{-3}, 10^{-6}, 10^{-9}, 10^{-12} ?

Passo 1

O enunciado pede: listar os prefixos e as abreviações (símbolos) correspondentes às potências de 10:
  • 10^{3}
  • 10^{6}
  • 10^{9}
  • 10^{-3}
  • 10^{-6}
  • 10^{-9}
  • 10^{-12}
Nada mais é pedido além disso: associar cada potência ao prefixo SI correspondente e ao seu símbolo.

Passo 2

O que é um prefixo SI e como ele funciona (explicação prática e simples).
  • Prefixos SI são palavras curtas e símbolos que multiplicam uma unidade por uma potência de 10 para evitar escrever muitos zeros.
  • Se uma unidade é 1\\ \mathrm{U}, então usar um prefixo significa escrever 1\\ \text{prefixo}\mathrm{U}=1\times10^{n}\\ \mathrm{U}, onde n é a potência associada ao prefixo.
  • Exemplo concreto: 1\\ \mathrm{km}=1\times10^{3}\\ \mathrm{m}. Aqui o prefixo é “kilo” e o símbolo é k.

Passo 3

Lista dos prefixos para potências positivas pedidas, com comentários úteis.
  • Para 10^{3}: o prefixo é “kilo” e o símbolo é k. Ex.: 1\\ \mathrm{km}=1\times10^{3}\\ \mathrm{m}.
  • Para 10^{6}: o prefixo é “mega” e o símbolo é M. Ex.: 1\\ \mathrm{MW}=1\times10^{6}\\ \mathrm{W}.
  • Para 10^{9}: o prefixo é “giga” e o símbolo é G. Ex.: 1\\ \mathrm{GHz}=1\times10^{9}\\ \mathrm{Hz}.
Observação prática: distingue-se maiúsculas e minúsculas — por exemplo M (mega) é diferente de m (mili).

Passo 4

Lista dos prefixos para potências negativas pedidas, com comentários úteis.
  • Para 10^{-3}: o prefixo é “mili” e o símbolo é m. Ex.: 1\\ \mathrm{mm}=1\times10^{-3}\\ \mathrm{m}.
  • Para 10^{-6}: o prefixo é “micro” e o símbolo é \mu. Ex.: 1\\ \mu\mathrm{F}=1\times10^{-6}\\ \mathrm{F}. Observação: em texto simples às vezes aparece u quando o símbolo \mu não está disponível, mas o correto é \mu.
  • Para 10^{-9}: o prefixo é “nano” e o símbolo é n. Ex.: 1\\ \mathrm{nm}=1\times10^{-9}\\ \mathrm{m}.
  • Para 10^{-12}: o prefixo é “pico” e o símbolo é p. Ex.: 1\\ \mathrm{pF}=1\times10^{-12}\\ \mathrm{F}.

Passo 5

Dicas rápidas para a prova (pegar de cor e evitar erros bobos)
  • Lembre da regra de caixa: maiúscula ≠ minúscula. Por exemplo, M (mega) ≠ m (mili).
  • Micro usa a letra grega mu: \mu. Se estiver escrevendo à mão, desenhe o símbolo \mu (não coloque u maiúsculo).
  • Exemplos mentais fáceis para decorar: k = mil, M = milhão, G = bilhão; m = milésimo, \mu = milionésimo, n = bilionésimo, p = triliionésimo (em potências de 10).

Resposta

10^{3}: kilo (k)
10^{6}: mega (M)
10^{9}: giga (G)
10^{-3}: mili (m)
10^{-6}: micro (\mu)
10^{-9}: nano (n)
10^{-12}: pico (p)

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