Utilizando a equação de Schockley (com
), determine a corrente em um diodo de silício, a
e uma tensão de polarização (reversa) de 10 V .0 resultado é o esperado? Por quê?
Passo 1
O enunciado pede para calcular a corrente em um diodo de silício usando a equação de Shockley (com
), dado que:
- temperatura
; - corrente de saturação reversa
; - tensão de polarização (reversa)
(está explícito que é polarização reversa de ).
As perguntas são: (1) qual é a corrente no diodo sob essas condições? (2) esse resultado é o esperado? Explique por quê.
Passo 2
Escrevemos a equação de Shockley e explicamos cada termo (aula rápida):
Aqui:
-
é a corrente através do diodo (convencional, positiva no sentido da corrente direta). -
é a corrente de saturação reversa (constante do diodo). -
é a tensão aplicada no diodo (sinal positivo para polarização direta, negativo para reversa). -
é o fator de idealidade (aqui ). -
é a tensão térmica, dada por
onde
é a constante de Boltzmann,
é a carga do elétron e
é a temperatura absoluta em kelvin.
representa a escala de tensão térmica (~mV) que aparece na dependência exponencial da corrente.
Passo 3
Calcular
em
. Primeiro converte-se a temperatura para kelvin:
Uma boa aproximação prática é usar
próximo de
a
e escalar pela razão
. Vamos calcular:
Portanto
Passo 4
Calcular o argumento da exponencial na equação de Shockley. Com
(reversa) e
:
Passo 5
Avaliar a exponencial
. Isso é extremamente pequeno. Para ter noção, converte-se para potência de
:
Logo a exponencial é praticamente zero diante de
.
Passo 6
Substituir na equação de Shockley. Como a exponencial é desprezível frente a
,
Convertendo
para ampères:
Portanto
O sinal negativo indica corrente no sentido reverso (fluxo de saturação).
Passo 7
Interpretação física e resposta à pergunta “é o esperado?”:
- Pelo modelo de Shockley, sim: em polarização reversa, para tensões menores que a tensão de avalanche, a corrente tende a um valor praticamente constante igual a
. Portanto o valor é o que o modelo prevê. - Entretanto, na prática dois pontos importantes:
- Um
de é muito grande para um diodo de silício típico (correntes de saturação costumam ser extremamente pequenas, pA–nA, para diodos de junção ideais). Assim, se o diodo realmente tiver , uma corrente reversa de a é consistente — mas isso significa que o dispositivo tem vazamento muito alto ou não é um diodo típico. - O modelo de Shockley não inclui efeitos de avalanche/breakdown; se a tensão reversa atingir a tensão de ruptura do diodo, a corrente aumenta muito além de
. Para muitos diodos de propósito geral a tensão de ruptura é bem acima de , mas isso depende do tipo de diodo. Portanto, se o diodo não entrou em avalanche, o valor é razoável segundo o modelo; se houver avalanche, o modelo falha.
- Um
- Conclusão prática: o resultado numérico
é o que a equação de Shockley dá e é esperado pelo modelo, mas pode ser não realista se o valor de informado for improvavelmente grande ou se houver efeito de ruptura que o modelo não contempla.
Resposta
Sim — é o que a equação de Shockley prevê (corrente de saturação reversa