Admitindo um sistema fechado com um gás ideal (
e
) a uma temperatura inicial igual a
, pressāo inicial de 5 bar e volume inicial de
. Determine a variaçāo a energia interna do sistema (em Joules), o trabatho realizado pelo sistema (em Joules) e o calor trocado pelo sistema (em Joules) nas quatro condiçōes abaixo:
a) Considerando um processo adiabático para chegar a uma pressão final 2,0 bar e 1,5m³.
a) Considerando um processo adiabático para chegar a uma pressão final 2,0 bar e 1,5m³.
Passo 1
Vamos lá! Temos um sistema fechado com um gás ideal. As condições iniciais são temperatura de
, pressão de 5 bar e volume de
. Precisamos determinar a variação da energia interna, o trabalho realizado pelo sistema e o calor trocado durante um processo adiabático que leva a pressão final de 2 bar e volume de
. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e os conceitos de termodinâmica relacionados a processos adiabáticos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases usamos Kelvin. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja,
. A relação entre pressão e volume em um processo adiabático para um gás ideal é dada por:
Onde
.
Passo 4
Vamos usar a relação adiabática para encontrar a temperatura final. A relação entre as temperaturas e volumes em um processo adiabático é:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da energia interna
. Para um gás ideal:
Onde
.
Então,
O trabalho
realizado pelo sistema em um processo adiabático é igual à variação da energia interna (já que
):
Resposta
A variação da energia interna do sistema é aproximadamente
, o trabalho realizado pelo sistema é
e o calor trocado pelo sistema é
no processo adiabático considerado.