Admitindo os vetores
e
. Determine
.
Passo 1
Dados fornecidos:
e
.
O que se pede: determinar
.
Componentes extraídas dos vetores:
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: o produto escalar (ou produto interno) entre dois vetores em
é obtido multiplicando-se componente a componente e somando os resultados. Em forma matemática:
Aqui
são as componentes do vetor
nas direções
e
são as componentes de
. A interpretação geométrica (apenas para contexto): também vale
onde
é o ângulo entre os vetores — mas aqui usamos a fórmula por componentes, que é direta e prática na prova.
Passo 3
Aplicando a fórmula por componentes com os valores identificados no Passo 1:
Passo 4
Calculando termo a termo:
Somando: