Um agricultor percebe que a produtividade inicial é de 600 kg por hectare, mas há uma perda fixa de 200 kg para toda a colheita, independentemente da área plantada. Escreva a função \mathrm{P}(\mathrm{x}) que modela a produção líquida em função dos hectares x e calcule a produção para 5 hectares.

Passo 1

O enunciado fala de produtividade inicial de 600 kg por hectare e de uma perda fixa de 200 kg independente da área. Isso é um caso de função afim (linear) do tipo P(x)=ax+b, onde a é o rendimento por hectare e b é o termo constante (a perda fixa).

Passo 2

Como o rendimento é de 600 kg por hectare, temos a=600. A perda fixa de 200 kg aparece como b=-200. Logo,
\mathrm{P}(x)=600x-200.

Passo 3

Para x=5 hectares, basta substituir na função:
\mathrm{P}(5)=600\cdot5-200=3000-200=2800.

Resposta

A produção para 5 hectares é de 2800 kg.

Exercícios relacionados