Água a 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos água a 15°C escoando dentro de um tubo com diâmetro de 5 cm. Precisamos encontrar duas coisas: o fator de atrito e a perda de carga para duas vazões mássicas diferentes, que são 0,02 kg/s e 3 kg/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, especificamente sobre perda de carga em tubos e o fator de atrito. Vamos precisar das fórmulas de Darcy-Weisbach e entender um pouquinho sobre o Número de Reynolds para determinar o regime do fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluxo para cada vazão mássica. A velocidade 
onde:
- 
é a vazão mássica, 
- 
é a densidade da água (1000 kg/m³), 
- 
é a área da seção transversal do tubo. 
O diâmetro do tubo é 5 cm, ou seja, 0,05 m. A área 
Agora, calculamos a velocidade para cada vazão mássica.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade para a primeira vazão mássica de 0,02 kg/s:
E para a segunda vazão mássica de 3 kg/s:
Passo 4
Agora, vamos calcular o Número de Reynolds (
onde:
- 
, 
- 
é a velocidade, 
- 
, 
- 
. 
Para a primeira vazão:
Para a segunda vazão:
Como regra geral:
- 
: fluxo laminar, 
- 
: fluxo turbulento. 
Passo 5
Com o fator de atrito (
Para fluxo turbulento, usamos a Equação de Colebrook-White, mas como nosso segundo caso é claramente turbulento, vamos utilizar uma aproximação ou fórmula simplificada. Para simplificação, vamos assumir um 
Então, para a primeira vazão (fluxo laminar):
Para a segunda vazão (fluxo turbulento):
Passo 6
Agora, vamos calcular a perda de carga (
Assumindo que o comprimento do tubo 
Onde:
- 
. 
Para a primeira vazão:
Para a segunda vazão:
Resposta
Para a vazão mássica de 0,02 kg/s:
- Fator de atrito 
- Perda de carga 
(15 micrômetros) 
Para a vazão mássica de 3 kg/s:
- Fator de atrito 
- Perda de carga 
(4,76 cm) 
