Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontre na região térmica plenamente desenvolvida, determine:
O número de Reynolds
O número de Reynolds
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos água entrando num tubo com uma vazão mássica de
a
e sendo aquecida até
. O tubo tem um diâmetro interno de
e está sendo aquecido uniformemente. Precisamos calcular o número de Reynolds, que nos ajuda a entender o tipo de escoamento (laminar ou turbulento). Para isso, vamos precisar saber a velocidade da água e a viscosidade cinemática dela nas temperaturas dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo para encontrar a velocidade da água. A área
de um círculo é dada por:
onde
é o diâmetro do tubo. Substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média da água no tubo usando a vazão mássica
:
Onde:
-
-
-
é a densidade da água a (média entre e ). A densidade da água a é aproximadamente .
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a viscosidade cinemática
da água a
. A viscosidade dinâmica
da água a
é aproximadamente
e a densidade
é
. A viscosidade cinemática é:
Passo 5
Com a velocidade
, o diâmetro
e a viscosidade cinemática
, podemos calcular o número de Reynolds (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O número de Reynolds para o escoamento da água no tubo é aproximadamente
, indicando um escoamento laminar.