A água escoa a uma vazāo de
através de um tubo horizontal cujo diâmetro, constante, é de
. A queda de pressão através de uma válvula do tubo é medida como
. Determine a perda de carga irreversível da válvula, e a potência de bombeamento útil necessária para superar a queda de pressão resultante. Respostas:
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre água escoando a uma vazão de 20 litros por segundo (L/s) por um tubo horizontal com diâmetro constante de 3 centímetros (cm). Além disso, temos uma queda de pressão de 2 quilopascais (kPa) causada por uma válvula no tubo. O que precisamos descobrir são duas coisas: a perda de carga irreversível da válvula e a potência de bombeamento útil necessária para superar essa queda de pressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como perda de carga e potência hidráulica.
Passo 2
Primeiro, é importante garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A vazão está em litros por segundo, então vamos converter para metros cúbicos por segundo (m³/s):
O diâmetro do tubo é 3 cm, então o raio ® é metade disso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a perda de carga irreversível (
) causada pela válvula. A perda de carga está relacionada à queda de pressão (
) pela seguinte fórmula:
Onde:
-
é a queda de pressão (2 kPa = 2000 Pa) -
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a perda de carga irreversível da válvula é aproximadamente 0,204 metros.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a potência de bombeamento útil (
) necessária para superar essa queda de pressão. A potência hidráulica é dada por:
Onde:
-
é a queda de pressão (2000 Pa) -
é a vazão volumétrica (0,020 m³/s)
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga irreversível da válvula é de aproximadamente
e a potência de bombeamento útil necessária é
.