Água inicialmente como líquido saturado a 100^{\circ} \mathrm{C}, está contida em um conjunto cilindro-pistão. A água é submetida a um processo que a leva ao estado de vapor saturado, durante o qual o pistão se move livremente ao longo do cilindro. Não ocorre transferência de calor para a vizinhança. Se a mudança de estado acontece pela ação de um agitador, determine o trabalho por unidade de massa, em kJ/kg, e a quantidade de entropia produzida por unidade de massa, em kJ/kg.K.
A água no conjunto constitui um sistema fechado Não há transferência de calor com a vizinhança O sistema está em equilíbrio e não há variação de EC, EP entre os dois estados

Passo 1

O enunciado descreve um sistema fechado contendo água inicialmente como líquido saturado a 100^\circ\mathrm{C}. Por agitação interna (sem troca de calor com a vizinhança) e livre movimento do pistão, a água evapora até se tornar vapor saturado a 100^\circ\mathrm{C}.
Conteúdos necessários: primeira lei para sistema fechado com trabalho de pistão e trabalho de eixo (agitador), propriedades de água em saturação (tabelas), segunda lei para cálculo de entropia gerada.

Passo 2

Escrevendo a primeira lei por unidade de massa entre as condições inicial (subscrito f) e final (subscrito g):
\Delta u = u_g - u_f = Q - W_{\text{b}} + W_{\text{s}},
onde
Q=0 (adiabático),
W_{\text{b}} é o trabalho de fronteira (pela expansão contra P_{\text{sat}}),
W_{\text{s}} é o trabalho de eixo fornecido pelo agitador.
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W_{\text{s}} = (u_g - u_f) + W_{\text{b}}.

Passo 3

O trabalho de fronteira por unidade de massa é
W_{\text{b}} = \int P_{\text{sat}}\,dv = P_{\text{sat}}\,(v_g - v_f).
Em 100^\circ\mathrm{C}, pela tabela de vapor saturado:
P_{\text{sat}} = 101{,}325\;\text{kPa},\quad v_f = 0{,}001043\;\text{m}^3/\text{kg},\quad v_g = 1{,}694\;\text{m}^3/\text{kg}.
Portanto
W_{\text{b}} = 101{,}325\;\bigl(1{,}694 - 0{,}001043\bigr) \approx 171{,}6\;\text{kJ/kg}.

Passo 4

Pela tabela, as energias internas são
u_f = 419{,}04\;\text{kJ/kg},\quad u_g = 2506{,}2\;\text{kJ/kg}.
Então
W_{\text{s}} = (2506{,}2 - 419{,}04) + 171{,}6 \approx 2258{,}8\;\text{kJ/kg}.
Note que isto coincide com o calor latente h_{fg}\approx2257 kJ/kg.

Passo 5

Para a entropia, a segunda lei (por kg) dá
\Delta s = s_g - s_f = \frac{Q}{T_{\text{b}}} + s_{\text{gen}} \quad\Longrightarrow\quad s_{\text{gen}} = \Delta s
já que Q=0. Pela tabela em 100^\circ\mathrm{C}:
s_f = 1{,}3073\;\text{kJ/kg\cdotK},\quad s_g = 7{,}3552\;\text{kJ/kg\cdotK},
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s_{\text{gen}} = 7{,}3552 - 1{,}3073 = 6{,}0479\;\text{kJ/kg\cdotK}.

Resposta

Trabalho de eixo fornecido pelo agitador por unidade de massa:
W_{\text{s}}\approx 2259\;\text{kJ/kg}.
Entropia produzida por unidade de massa:
s_{\text{gen}}\approx 6{,}05\;\text{kJ/kg\cdotK}.

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