A reação irreversível em fase gasosa: A \xrightarrow{\text { catalizador }} B é conduzida adiabaticamente em um leito fixo de partículas catalíticas sólidas. A reação é de primeira ordem em relação à concentração de A na superfície catalítica:
A alimentação consiste em 50% (molar) de A e 50% de inertes e entra no leito na temperatura de 300 K . A vazão volumétrica de alimentação é igual a 10 \mathrm{dm}^{3} / \mathrm{s}\left(10.000 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s}\right). A relação entre o número de Sherwood e o de Reynolds é
\mathrm{Sh}=100 \mathrm{Re}^{1 / 4}
Como uma primeira aproximação, pode-se desconsiderar a queda de pressão no leito. A concentração de entrada é 1,0 \mathrm{M}. Calcule a massa de catalisador necessária para a obtenção de 60% de conversão de A, para
a) Operação isotérmica.
b) Operação adiabática.
Dados:
Viscosidade cinemática: \mu / \rho=0,02 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s}
Diâmetro da partícula: d p=0,1 c m
Velocidade superficial: U=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
Área superficial do catalisador/massa de catalisador do leito: a=60 \mathrm{~cm} 2 / \mathrm{g}-cat
Difusividade de A: De =10-2 \mathrm{~cm} 2 / \mathrm{s}
Calor de reação: \Delta H^{\circ} R x=-10.000 \mathrm{cal} / \mathrm{g} \cdot \mathrm{mol} de A
Calores específicos molares: \mathrm{Cp}_{\mathrm{A}}=\mathrm{C} \mathrm{p}_{\mathrm{B}}=25 \mathrm{cal} / \mathrm{g} \cdot \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}, \mathrm{Cp} (solvente) =75 \mathrm{cal} / \mathrm{g} \cdot \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}\mathrm{k} 9(300 \mathrm{~K})=0,01 \mathrm{~cm} 3 / \mathrm{s} \cdot \mathrm{g}-cat \mathrm{com} \mathrm{E}=4.000 \mathrm{cal} / \mathrm{mol}
Passo 1
O enunciado descreve uma reação gasosa irreversível de primeira ordem em fase heterogênea numa cama fixa de catalisador, sem queda de pressão. A alimentação (10 dm³/s) tem 50 % de A e 50 % de inertes, com concentração de entrada de A igual a C_{A0}=1{,}0 M totais. O objetivo é achar a massa de catalisador W para conversão X=0{,}6 em:
a) operação isotérmica a 300 K;
b) operação adiabática (reação exotérmica \Delta H_r=-10.000 cal/mol).
Para resolver precisamos:
Verificar se há limitação por transporte de massa externo (coeficiente de película).
Usar o balanço de matéria para PFR heterogêneo:W \;=\; F_{A0}\,\int_{0}^{X}\frac{dX}{-r'_A}com -r'_A=k'\,C_{A}.
No caso adiabático, fazer balanço de energia para obter T(X) e integrar usando k'(T).
Passo 2
Determinar se a concentração na superfície C_{As}\approx C_A.
Reynolds e Sherwood: