O álcool etílico líquido
a
é queimado em uma câmara de combustão em regime permanente com
de excesso de ar que também entra a
. Os produtos saem da câmara de combustão a 600 K . Admitindo que a combustão seja completa, determine a vazão volumétrica necessária do álcool etílico líquido para fornecer calor a uma taxa de
. A
a densidade do álcool etílico liquido é de
, o calor específico a uma pressão constante é de
e a entalpia de vaporização é de
.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a vazão volumétrica do álcool etílico líquido (a
) necessária para fornecer calor à razão de
quando o álcool é queimado com
de excesso de ar e os produtos saem a
. A combustão é completa.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão):
- Taxa de calor desejada:
. - Temperatura de entrada do álcool líquido e do ar:
. - Temperatura dos produtos:
. - Excesso de ar:
. - Densidade do álcool etílico líquido a
: . - Calor específico (a pressão constante) do álcool (presumivelmente vapor), dado como
. - Entalpia de vaporização do etanol:
.
Informações que vou precisar e que não foram dadas explicitamente (vou usar valores tabelados médios; explico e justifico quando usar):
- Massa molar do etanol
: vou calcular. - Reação química balanceada da combustão completa.
- Entalpias padrão de formação (a
) para calcular a entalpia de reação. - Calores específicos médios dos gases produtos (valores médios entre
e ), pois será necessário calcular a energia gasta para aquecer os produtos até . Vou usar valores tabelados médios (explico e justifico na próxima etapa).
A resolução real começa no Passo 2.
Passo 2
Calcular a massa molar do etanol e escrever a reação de combustão completa.
- Fórmula do etanol:
. - Massa molar:
- Reação balanceada (combustão completa, produtos como gases):
Esta é a estequiometria: por
mol (ou
kmol) de etanol queimado são consumidos
mols de
(estequiométrico).
Passo 3
Determinar a quantidade de ar fornecida com
de excesso e a composição dos produtos.
- O2 estequiométrico por
kmol etanol: . - Com
de excesso, O2 fornecido:
- Tomando ar seco com razão molar
(composição típica do ar), temos moles de fornecidas:
- Como há excesso de O2, parte do O2 permanece nos produtos:
- Portanto, mols dos produtos por
kmol etanol queimado (produto gasoso a ):
Passo 4
Calcular a entalpia de reação padrão (a
) por
kmol de etanol usando entalpias padrão de formação.
Vou usar valores tabelados médios (entropias/entalpias de formação a
). Esses valores são dados usuais em tabelas termodinâmicas:
-
. -
. -
. -
(elemento na forma padrão).
A entalpia de reação padrão (a
) por
kmol etanol é
Aplicando os coeficientes estequiométricos:
Agora calculo passo a passo:
soma dos produtos:
Subtraindo o termo do etanol líquido:
Subtraindo o termo do etanol líquido:
Arredondando convenientemente:
Isto significa que, à
, a combustão libera
por
de etanol (valor negativo da variação indica liberação de calor).
Passo 5
Calcular a energia necessária para aquecer os produtos de
até
(isto consome parte da energia liberada pela combustão).
Vou usar valores médios de calor específico molar (a pressão constante) em unidades
, típicos de tabelas e razoavelmente constantes entre
e
:
-
. -
. -
. -
.
Temperatura inicial
, final
, então
.
Energia para aquecer cada espécie (por
de etanol queimado):
- Para
( kmol):
- Para
( kmol):
- Para
em excesso ( kmol):
- Para
( kmol):
Somando as contribuições:
(Nota didática: usei cp médios; se você tiver tabelas mais precisas, pode integrar
para obter valor mais exato. Para prova, usar cp médio é aceito como aproximação.)
Passo 6
Calcular o calor líquido disponível por
de etanol queimado quando os produtos saem a
.
Interpretação física:
é a variação de entalpia para ir dos reagentes à
para produtos à
. Mas, no processo real, os produtos estão a
, ou seja, parte do calor liberado pela reação é gasto para elevar a temperatura dos produtos. Logo o calor útil (disponível para extração externa como
) por kmol de etanol é aproximadamente:
A soma dentro dos parênteses é a variação total de entalpia dos reagentes (à
) para os produtos (à
); o sinal menos indica que, se essa variação é negativa (libera calor), esse calor é disponível externamente.
Substituindo os números:
Logo
Arredondando:
(Isto significa que cada kmol de etanol queimado fornece cerca de
de calor útil disponível quando os produtos saem a
.)
Passo 7
Determinar a vazão molar necessária de etanol.
A taxa de calor desejada é
. Se cada
etanol fornece
kJ, então a vazão molar necessária (em
) é
Calculando:
Em mol/s:
Passo 8
Converter vazão molar em vazão mássica e, em seguida, em vazão volumétrica do líquido a
.
- Vazão mássica:
- Vazão volumétrica do líquido (usando
):
Em unidades mais usuais, em litros por segundo:
Passo 9
Verificações rápidas e comentários (didáticos e de prova):
- A ordem de grandeza faz sentido: energia por massa útil após aquecimento dos produtos ficou em torno de
(pois ), valor compatível com LHV do etanol (ordem de ) subtraindo o calor gasto para aquecer os produtos até . - Usei valores médios de
para os gases; se você tiver tabelas com pode integrar para maior precisão. Para uma prova, este procedimento (usar médios e entalpias padrão de formação) é o caminho correto e aceito. - Eu não subtraí explicitamente energia de vaporização do combustível porque a entalpia padrão de formação do etanol que usei é para o etanol líquido: a entalpia de reação
já considera o etanol na forma líquida. Se preferir fazer a conta montando a entalpia total por passos (vaporizar o combustível e usar entalpias de formação do etanol gasoso), precisaria subtrair a entalpia de vaporização e, se aquecer o vapor antes da combustão, também incluir esse aquecimento; o resultado final será equivalente.