O álcool polivinílico é um polímero solúvel em água que possui uma massa molar média de 28000 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. Dissolveu-se 1,844 \mathrm{~g} desse polímero em água de modo a obter 150,0 \mathrm{~mL} de solução.
Calcule a pressão osmótica medida a 27^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos álcool polivinílico com massa molar média M=28000\\ \mathrm{g/mol}, massa dissolvida m=1{,}844\\ \mathrm{g} em volume final 150{,}0\\ \mathrm{mL} a 27^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é pressão osmótica de solução diluída, dada pela equação de Van ’t Hoff
\Pi = c\,R\,T
onde c é a concentração molar, R a constante dos gases e T a temperatura em kelvin.

Passo 2

Calcular o número de mols de polímero:
n = \frac{m}{M} = \frac{1{,}844\\ \mathrm{g}}{28000\\ \mathrm{g/mol}} = 6{,}5857\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Converter o volume para litros e obter a concentração molar:
V = 150{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}1500\\ \mathrm{L},
c = \frac{n}{V} = \frac{6{,}5857\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}}{0{,}1500\\ \mathrm{L}} = 4{,}3905\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Aplicar \Pi = c\,R\,T com R=0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)} e T=27+273=300\\ \mathrm{K}:
\Pi = (4{,}3905\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}) \times (0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}) \times (300\\ \mathrm{K})
\Pi = 0{,}0108\\ \mathrm{atm}.
Em pascal, usando 1\\ \mathrm{atm}=1{,}01325\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}:
\Pi = 0{,}0108\\ \mathrm{atm}\times1{,}01325\times10^{5}\\ \mathrm{Pa/atm} = 1{,}10\times10^{3}\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão osmótica é
\Pi = 0{,}0108\\ \mathrm{atm}\approx1{,}10\times10^{3}\\ \mathrm{Pa}.

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