Ex. 123 - Calcule os determinantes das matrizes a seguir.
Passo 1
O exercício pede para calcular os determinantes de quatro matrizes: uma 3times3 e três 4times4. Para isso usaremos as propriedades de determinante: expansão por menores (cofatores) e, quando conveniente, simplificação por zeros em linhas ou colunas.
Passo 2
Determinante da matriz 3times3
A = -1 & 2 & 1 x & 0 & x^2 3 & 0 & -1
Expandimos ao longo da segunda coluna, onde há dois zeros:
det A = (-1)^1+2,(2), detx & x^23 & -1 = -2l(xcdot(-1)-3,x^2r) = -2(-x-3x^2) =2x+6x^2