Calcular o valor de y de modo que o ponto
seja equidistante dos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
de modo que o ponto
fique à mesma distância dos pontos
e
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos em
:
sejam e
, então
sejam
Passo 2
Escrevemos a condição de equidistância entre
e
, e entre
e
:
Note que
e
, então a igualdade vira
Passo 3
Para eliminar as raízes, elevamos ao quadrado ambos os lados:
Desenvolvendo o lado direito:
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos