Calcule a distância entre os pontos A(1,1) e B(5,4).

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A(1,1) e B(5,4) no plano cartesiano. Esse problema envolve o uso da fórmula da distância euclidiana entre dois pontos.

Passo 2

Calculamos as diferenças das coordenadas de B em relação a A:
\Delta x = x_B - x_A = 5 - 1 = 4,
\Delta y = y_B - y_A = 4 - 1 = 3.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da distância:
d(A,B) = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9}.

Passo 4

Somando dentro do radical e extraindo a raiz:
\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

A distância entre A e B é 5.