Calcule a integral. \int \operatorname{sec} ^{3}(3 x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int \operatorname{sec}^{3}(3x)\,dx.
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição para lidar com o argumento 3x e depois a integral de \operatorname{sec}^{3}u usando integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
u = 3x, \qquad du = 3\,dx \quad\Longrightarrow\quad dx = \frac{du}{3}.