Considere a função dada pela tabela:
-1
0
0,1
0,12
0,15
0,2
0,25
0,31
0,39
0,5
0,6
0,7
1
(a) Determine o domínio e a imagem de
.
(b) Construa a tabela da função
inversa de
.
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-1 |
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0 |
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0,1 | 0,12 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,31 | 0,39 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 1 |
(b) Construa a tabela da função
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
definida apenas por tabela, com onze pontos em abscissas igualmente espaçadas de
até
e valores correspondentes. Vamos identificar primeiro o domínio (conjunto das abscissas) e a imagem (conjunto dos valores) e em seguida montar a inversa
.
Passo 2
O domínio de
é simplesmente o conjunto dos
que aparecem na tabela, e a imagem é o conjunto dos
listados. Portanto
Passo 3
Para montar a inversa
, trocamos as coordenadas de cada par
. Assim a tabela de
fica
Resposta
a)
,
b) A função inversa
está dada pela tabela