Dados u=(4,9), v=(2,-1) e w=(5,10), calcular
v cdot v

Passo 1

O enunciado dá três vetores em R^2: u=(4,9), v=(2,-1) e w=(5,10), e pede para calcular o produto escalar vcdotv. O conteúdo aqui é produto escalar em R^2, que nos ajuda a medir comprimentos e ângulos.

Passo 2

A definição do produto escalar para um vetor v=(v1,v2) em R^2 é
vcdotv = v1^2 + v2^2
Nesse caso, como estamos multiplicando o vetor por ele mesmo, obtemos justamente a soma dos quadrados de suas componentes.

Passo 3

Para v=(2,-1) temos
vcdotv = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5

Resposta

vcdotv=5

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