Dados os conjuntos \mathbf{R}_{1}=\{1,2,-3\} e \mathbf{R}_{2}=\{3,2,1\}, calcular \mathbf{R}_{1} \times \mathbf{R}_{2} e fazer a sua representação gráfica.

Passo 1

O enunciado fornece os conjuntos \mathbf{R}_{1}=\{1,2,-3\} e \mathbf{R}_{2}=\{3,2,1\}, e pede o produto cartesiano \mathbf{R}_{1}\times\mathbf{R}_{2} e sua representação gráfica. O conteúdo que vamos usar é a definição de produto cartesiano de conjuntos e a plotagem de pares ordenados no plano cartesiano.

Passo 2

Definição de produto cartesiano: dados dois conjuntos A e B,
A\times B \;=\;\{(a,b)\mid a\in A,\;b\in B\}.
Cada par ordenado (a,b) corresponde a um ponto de coordenadas x=a, y=b no plano.

Passo 3

Aplicando essa definição a \mathbf{R}_{1} e \mathbf{R}_{2}, vimos que \mathbf{R}_{1} tem 3 elementos e \mathbf{R}_{2} tem 3 elementos, logo o produto cartesiano terá 3\times3=9 pares.

Passo 4

Listamos todos os pares:
\mathbf{R}_{1}\times\mathbf{R}_{2} =\{(1,3),(1,2),(1,1),(2,3),(2,2),(2,1),(-3,3),(-3,2),(-3,1)\}.
Para representar graficamente, basta desenhar eixos x (horizontal) e y (vertical), marcar no eixo x os valores -3,1,2 e no eixo y os valores 1,2,3, e em seguida plotar cada ponto (x,y) da lista acima.

Resposta

\mathbf{R}_{1}\times\mathbf{R}_{2} =\{(1,3),(1,2),(1,1),(2,3),(2,2),(2,1),(-3,3),(-3,2),(-3,1)\}.
Representação gráfica: pontos no plano cartesiano em (1,3), (1,2), (1,1), (2,3), (2,2), (2,1), (-3,3), (-3,2) e (-3,1).