Determine se o gráfico de cada relação é simétrico com respeito ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a simetria do gráfico da relação
em relação aos eixos
,
e à origem. O conteúdo envolve testes de simetria de gráficos usando as substituições
,
e
.
Passo 2
Testamos a simetria em relação ao eixo
. Para isso, trocamos
por
e verificamos se a equação se mantém:
Como
para todo
, não há simetria em relação ao eixo
.
Passo 3
Testamos a simetria em relação ao eixo
. Para isso, trocamos
por
e vemos se recuperamos a equação original:
Como
para todo
, não há simetria em relação ao eixo
.
Passo 4
Testamos a simetria em relação à origem. Para isso, trocamos
por
:
Como
para todo
, não há simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico de
não é simétrico em relação ao eixo
, ao eixo
nem à origem.