Determine o MDC e o MMC dos grupos de polinômios.
5.12
MMC
5.12
Passo 1
Vamos achar o MDC e o MMC de dois polinômios usando fatoração em primos e expoentes de variáveis. Os polinômios são 9x⁴y² e 12x³y³.
Passo 2
Fatorando cada expressão em fatores primos e variáveis temos:
Passo 3
Para o MDC (máximo divisor comum) tomamos, em cada primo e em cada variável, o menor expoente que aparece em ambas as fatorações:
- Para 2:
- Para 3:
- Para x:
- Para y:
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Passo 4
Para o MMC (mínimo múltiplo comum) tomamos, em cada primo e em cada variável, o maior expoente que aparece em ambas as fatorações:
- Para 2:
- Para 3:
- Para x:
- Para y:
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Resposta
MDC =
, MMC =