Determine os restos e os quocientes das divisões de
por
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
ou seja, usar o algoritmo de divisão de polinômios e também o Teorema do Resto para achar o resto
(com
) e o quociente
.
Passo 2
Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de
por
é
Passo 3
Agora aplicamos a divisão sintética de
por
, usando a raiz
. Os coeficientes de
são
Montando a divisão sintética:
Os números na última linha, exceto o último, são os coeficientes do quociente; o último é o resto.
Passo 4
Então o quociente é o polinômio de grau 5 cujos coeficientes são
isto é,
e o resto é
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: