Determine os restos e os quocientes das divisões de
por
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado nos dá
e
. Queremos encontrar o quociente
e o resto
da divisão de
por
. Vamos usar o Teorema do Resto e a fatoração da soma de potências.
Passo 2
Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de
por
é
. Aqui,
, logo calculamos
Passo 3
Como o resto é zero, sabemos que
divide exatamente
. Usamos a fatoração
com
e
, para obter
Passo 4
Da expressão acima, identificamos diretamente o quociente da divisão:
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: