Determine a solução geral do sistema linear cuja matriz aumentada é
Passo 1
O enunciado dá a matriz aumentada de um sistema com três incógnitas
e duas equações, já em forma escalonada:
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por escalonamento: vamos identificar variáveis básicas e livres e parametrizar a solução.
Passo 2
Na forma escalonada, vemos pivô em
(linha 1, coluna 1) e pivô em
(linha 2, coluna 2). A variável
não tem pivô, logo é livre. Definimos
Passo 3
Da segunda equação
, substituindo
isolamos
:
Passo 4
Da primeira equação
, substituímos
e
:
Passo 5
Assim a solução geral, em função do parâmetro
, é
Em forma vetorial: