O dobro da soma de dois números excede em 8 o triplo de sua diferença e metade da soma é a diferença mais 1. Quais são os números?
Passo 1
Vamos chamar os dois números de
e
. O problema envolve montar um sistema de duas equações lineares a partir das condições dadas e depois resolver esse sistema por substituição.
Passo 2
A frase “O dobro da soma de dois números excede em 8 o triplo de sua diferença” vira a equação
Passo 3
A frase “metade da soma é a diferença mais 1” vira a equação
Passo 4
Da segunda equação isolamos
. Primeiro multiplicamos por 2:
e, reorganizando,
Passo 5
Substituímos
na primeira equação
Isso dá
Passo 6
Com
, voltamos em
:
Passo 7
Checando rápido:
-
e . -
e .
Tudo bate.
Resposta
Os números são
e
.