Q 1.1. Efetue a translação dos eixos coordenados
da base natural para o sistema de eixos
com origem em a
. Represente graficamente o vetor
em ambos os sistemas do
.
Passo 1
O enunciado pede para fazermos a translação do sistema de eixos naturais
para um novo sistema
cuja origem
está no ponto
. O conteúdo é mudança de origem em
e precisamos usar a fórmula de translação de coordenadas para vetores.
Passo 2
Seja
pois a nova origem
no sistema original.
Passo 3
Aplicando a essa relação ao vetor dado
, temos
Logo, no sistema
, o vetor é
.
Passo 4
Graficamente:
- No sistema original
, desenhamos um vetor partindo de até o ponto . - No sistema traduzido
, desenhamos um vetor partindo de (na base original) até , o que em coordenadas locais é o ponto .
Resposta
No sistema original:
.
No sistema com origem em
:
.