Expresse as dízimas periódicas como frações racionais.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em fração. O conteúdo é conversão de decimal periódico em número racional usando álgebra de equações.
Passo 2
Seja
Como o período tem 2 dígitos, multiplicamos por
para deslocar o ponto decimal duas casas:
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos a parte periódica:
Logo,
Passo 4
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
: