Nos itens a seguir, aplique as propriedades operatórias de limites para calcular os limites que existam:
\lim _{x \rightarrow 0} 5 x^{4}-4 x^{3}+2 x-14

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to0}\bigl(5x^{4}-4x^{3}+2x-14\bigr)
usando as propriedades operatórias de limites, isto é, a linearidade do limite (soma de limites é limite da soma, constante pode sair do limite, etc.).

Passo 2

Aplicamos a propriedade de que o limite de soma é a soma dos limites e o limite de constante vezes função é a constante vezes o limite:
\lim_{x\to0}\bigl(5x^{4}-4x^{3}+2x-14\bigr) =\lim_{x\to0}5x^{4}-\lim_{x\to0}4x^{3}+\lim_{x\to0}2x-\lim_{x\to0}14.

Passo 3

Calculamos cada limite separado:
\lim_{x\to0}5x^{4}=5\cdot\lim_{x\to0}x^{4}=5\cdot0^{4}=0,
\lim_{x\to0}4x^{3}=4\cdot\lim_{x\to0}x^{3}=4\cdot0^{3}=0,
\lim_{x\to0}2x=2\cdot\lim_{x\to0}x=2\cdot0=0,
\lim_{x\to0}14=14.

Passo 4

Somando os resultados:
0 - 0 + 0 - 14 = -14.

Resposta

-14