24.3 Que principal investido a 4 % anuais por 5 anos gerará um montante de 1200,00$ ?

Passo 1

O enunciado pede para descobrir o valor do capital inicial (principal) que, aplicado à taxa de juros compostos de 4% ao ano durante 5 anos, vai resultar num montante de R$ 1200. O conteúdo envolvido é juros compostos e vamos precisar da fórmula que relaciona montante, principal, taxa e tempo.

Passo 2

Em regime de juros compostos, o montante M, o principal P, a taxa de juros i (ao ano) e o tempo n (em anos) se relacionam por:
M = P ,(1 + i)^n
Para encontrar o principal P, basta isolar P na fórmula:
P = M(1 + i)^n

Passo 3

Agora substituímos os valores: M = 1200, i = 0,04 e n = 5.
(1 + i)^n = (1,04)^5 approx 1,21665
Portanto,
P = 12001,21665 approx 986,06

Resposta

R$ 986,06