25.86 Quantas somas diferentes em dinheiro podem ser formadas tomando-se duas das seguintes moedas: um centavo, um níquel, um dime, um quarto, um meio-dólar?
Passo 1
O enunciado pede quantas somas diferentes podemos obter ao escolher duas moedas dentre as cinco disponíveis: um centavo, um níquel, um dime, um quarto e um meio-dólar.
Conteúdo: análise combinatória (combinação sem repetição) e verificação de valores.
Conteúdo: análise combinatória (combinação sem repetição) e verificação de valores.
Passo 2
Vamos identificar o valor de cada moeda em centavos:
Passo 3
Como há exatamente uma moeda de cada valor, ao tomar duas delas não há repetição de tipo. Logo o número de maneiras de escolher dois valores entre cinco é
Passo 4
Para ter certeza de que todas essas
escolhas geram somas distintas, podemos enumerar rapidamente:
Não há valores repetidos nessa lista, então cada escolha gera uma soma única.
Resposta
Há
somas diferentes.