Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(f) 2 x^2-15 x+28<0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do 2º grau 2x^2 - 15x + 28 < 0. Para isso, vamos encontrar as raízes da função quadrática associada e depois analisar o sinal da parábola.

Passo 2

Calculamos o discriminante pela fórmula De. Aqui, a = 2, b = -15 e c = 28, portanto De.

Passo 3

Como De 0, há duas raízes reais distintas. Aplicando Bhaskara, temos:
x = -b pm raizDe
Dessa forma, as raízes são x1 = tfrac72 e x2 = 4.

Passo 4

O coeficiente a = 2 é positivo, então a parábola abre para cima. A expressão 2x^2 - 15x + 28 será negativa entre as raízes. Logo, a solução da inequação é o intervalo aberto entre tfrac72 e 4.

Resposta

(7/2,4)