Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(f)
.
(f)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do 2º grau
. Para isso, vamos encontrar as raízes da função quadrática associada e depois analisar o sinal da parábola.
Passo 2
Calculamos o discriminante pela fórmula
. Aqui,
,
e
, portanto
.
Passo 3
Como
, há duas raízes reais distintas. Aplicando Bhaskara, temos:
Dessa forma, as raízes são
e
.
Passo 4
O coeficiente
é positivo, então a parábola abre para cima. A expressão
será negativa entre as raízes. Logo, a solução da inequação é o intervalo aberto entre
e
.
Resposta
(7/2,4)