Resolva as equações para a letra indicada, em termos das demais quantidades.
3 log y+2 log 2=log 32 ; y

Passo 1

O enunciado pede para resolver para y a equação
3log y + 2log 2 = log 32
Vamos usar propriedades de logaritmos para isolar y.

Passo 2

Aplicando a propriedade alog b = log b^a em 2log 2, temos
2log 2 = log 2^2 = log 4,
logo a equação fica
3log y + log 4 = log 32

Passo 3

Isolamos 3log y:
3log y = log 32 - log 4 = log!l(tfrac324r) = log 8

Passo 4

Usamos novamente 3log y = log y^3, ficando
log y^3 = log 8
Como o logaritmo é injetor, conclui-se
y^3 = 8

Passo 5

Resolvendo y^3 = 8 no domínio y>0, obtemos
y = raiz[3]8 = 2

Resposta

y = 2