16.9 (2)
Sem resolver, encontre a soma S e o produto P das raízes.
3 x^2-5 x=0 Aqui, a=3, b=-5, c=0; então S=53, P=0.

Passo 1

A equação dada é 3x^2 - 5x = 0. O conteúdo envolve as relações de Viète para encontrar a soma e o produto das raízes de uma equação quadrática sem precisar resolver de fato.

Passo 2

Nas relações de Viète, para uma equação ax^2 + bx + c = 0, a soma das raízes S e o produto das raízes P são dados por:
S = -ba, P = ca

Passo 3

Aqui identificamos a = 3, b = -5 e c = 0. Então basta substituir nessas fórmulas:
S = --53 = 53, P = 03 = 0

Resposta

S = \tfrac{5}{3}, P = 0