Use o Teorema 5.7.2 para calcular e se todos os polinômios tiverem o primeiro coeficiente 1.
Passo 1
O enunciado pede para construir, pelo Teorema . (Gram–Schmidt), três polinômios ortogonais com peso em e todos com coeficiente principal igual a . Suponhamos já dado
Precisamos aplicar Gram–Schmidt para achar e .
Passo 2
Para obter , fazemos
Calculamos
e
Logo e, como já tem coeficiente principal , definimos
Passo 3
Para , fazemos o ansatz
com ainda desconhecidos, e impomos as condições de ortogonalidade