Solucione as seguintes equações:
(f) 2(t+3)=5(t-1)-7(t-3), 2 t+6=5 t-5-7 t+21,4 t=10, t=10 / 4=5 / 2

Passo 1

Nesse exercício, vamos resolver a equação 2(t+3)=5(t-1)-7(t-3). É uma equação de 1º grau em t e precisaremos usar a propriedade distributiva para expandir e depois agrupar termos semelhantes, isolando t.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva: do lado esquerdo, 2(t+3) vira 2t+6; do lado direito, 5(t-1) vira 5t-5 e -7(t-3) vira -7t+21. Assim obtemos a equação
2t+6 = 5t - 5 - 7t + 21

Passo 3

Agora agrupamos termos semelhantes no lado direito: somamos os termos que envolvem t e os constantes. Tendo 5t - 7t = -2t e -5 + 21 = 16, a equação se reduz a
2t + 6 = -2t + 16

Passo 4

Para isolar t, somamos 2t em ambos os lados e subtraímos 6 em ambos os lados:
2t + 2t = 16 - 6
resultado em
4t = 10

Passo 5

Finalmente, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar t:
t = 104 = 52

Resposta

t=tfrac52

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