Suponha que
e
sejam matrizes dos seguintes tamanhos:
Determine quais das seguintes expressões matriciais estão definidas. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.
Passo 1
O enunciado dá cinco matrizes com os seguintes tamanhos:
Pede-se para verificar se a expressão
está definida e, em caso afirmativo, encontrar o tamanho da matriz resultante. Vamos usar as regras de compatibilidade de soma e de produto de matrizes.
Passo 2
Primeiro, para fazermos
, precisamos que
e
tenham o mesmo tamanho. Como
a soma
está definida e resulta em uma matriz de tamanho
Passo 3
Em seguida, queremos multiplicar
por
. A regra de produto exige que o número de colunas de
seja igual ao número de linhas de
. Como
temos compatibilidade (
), e o produto
está definido. O resultado será uma matriz de tamanho igual ao número de linhas de
por número de colunas de
, ou seja,
Resposta
A expressão
está definida e sua matriz resultante é de tamanho
.