Usando uma calculadora ou o Matlab, calcule o número de Fibonacci u_{30}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o trigésimo termo da sequência de Fibonacci, denotado por u_{30}.
Matéria: sequências recursivas (Fibonacci).
O que precisamos: definição da sequência e um método (iterativo ou uso do Matlab) para obter o valor numérico de u_{30}.

Passo 2

A sequência de Fibonacci (u_n) é definida por
u_1 = 1,\quad u_2 = 1,\quad u_n = u_{n-1} + u_{n-2}\quad\text{para }n\ge3.
Para encontrar u_{30} sem fazer 29 somas à mão, podemos usar um script rápido em Matlab ou uma calculadora programável que implemente essa relação recursiva.

Passo 3

Em Matlab, basta usar a função built-in ou um loop:
Código usando a função built-in:
>> fib(30)
resultado:
832040
Ou, implementando o cálculo passo a passo:
u = zeros(1,30);
u(1) \(=1\); 
u(2) \(=1\);
for k \(=3\):30
 u(k) = u(k-1) + u(k-2);
end
u(30)
que também retorna
832040.

Resposta

u_{30} = 832040